xyo台州初级中学陈云萍八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式电影帧片段一次函数y=kx+b(k≠0)一元一次方程kx+b=0(k≠0)一元一次不等式kx+b>0(k≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）一元二次方程一元二次不等式类比类比xyoy=kx+b(k≠0)xyo思考1你能从图像观察得出方程x2-2x-3=0的实数解吗？例1：如图，已知抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.3-2-02xxyy数形方程的解交点的横坐标交点的横坐标从图像观察y=0xyABC32-1-3123-11-2oy=x2-2x-3思考2你能利用函数图像看出方程x2-2x-3=1的实数解吗？例1：如图，已知抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.3-2-12xxyy数形方程的解y=x2-2x-4交点的横坐标xyABC32-1-3123-11-2o交点的横坐标y=1利用函数图像例2：已知抛物线y=x2-2x-m与x轴有两个交点，求实数m的取值范围.方法一：方程方法一：方程xx22-2x-m=0-2x-m=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根方法一：方程方法一：方程xx22-2x-m=0-2x-m=0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根方法三：函数方法三：函数y=xy=x22-2x-m-2x-m的最小值小于零的最小值小于零方法三：函数方法三：函数y=xy=x22-2x-m-2x-m的最小值小于零的最小值小于零方法二：二次函数方法二：二次函数y=xy=x22-2x-2x图像与直线图像与直线y=my=m图像图像有两个交点有两个交点方法二：二次函数方法二：二次函数y=xy=x22-2x-2x图像与直线图像与直线y=my=m图像图像有两个交点有两个交点方法一：方程方法一：方程x2-2x-m=0有两不等正根有两不等正根方法一：方程方法一：方程x2-2x-m=0有两不等正根有两不等正根方法二：函数方法二：函数y=x2-2x图像与图像图像与图像y=my=m在在xx>00时有两个交点时有两个交点方法二：函数方法二：函数y=x2-2x图像与图像图像与图像y=my=m在在xx>00时有两个交点时有两个交点ya变式：已知抛物线y=x2-2x-m与x轴正半轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围.思考3你能利用函数图像得到不等式x2-2x-3>0的解吗？xy32-1-3123-11-2o思考3解不等式x2-2x-3>0y=x2-2x-3利用函数图像知识线方法线数形结合类比思想方程的解二次函数与方程函数图像与x轴交点的横坐标两个函数图像交点的横坐标二次函数与不等式转化思想一次函数y=kx+b(k≠0)一元一次方程kx+b=0(k≠0)一元一次不等式kx+b>0(k≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）一元二次方程一元二次不等式类比类比xyoy=kx+b(k≠0)xyo
