白龙中学高中2104级12月月考数学试卷时间120分钟满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选出并填在答题卡内．1．已知函数为偶函数，则的值是A.B.C.D.2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是A．B．C．D．3．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是4．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。5．下列函数中,在区间上是增函数的是A．B．C．D．6．下列函数中是奇函数的有几个①②③④A．B．C．D．7．函数与的图象关于下列那种图形对称A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称8．已知，则值为A.B.C.D.9．函数的定义域是A．B．C．D．10．三个数的大小关系为A.B.1学校___________________班级_________________姓名_____________考号________________---------------------------密---------------------------------------------------------------------封------------------------------------------------------线-----------------------------C．D.请将选择题答案填在答题卡内12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若集合，，则_____________．12．设集合,,且，则实数的取值范围是。13．已知，则_________。14．函数的值域是__________.15．已知则用表示。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（12分）判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。17．已知且，求使方程有解时的的取值范围。218．（12分）已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19．（12分）用定义证明：函数在上是增函数。320．（13分）设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.21．（14分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图一、图二、图三所示，其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)．(1)如上图所示，分别写出国内市场的日销售量f(t)、国外市场的日销售量g(t)与第一批产品A的上市时间t的关系式；(2)第一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少万元？4白龙中学高中2104级12月月考数学参考答案一、选择题（每题5分，共50分）12345678910BDAAADDBDD1.B奇次项系数为2.D3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4.A5．A在上递减，在上递减，在上递减，6.D对于，为奇函数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，，为奇函数；7.D由得，即关于原点对称；8.B9.D10.D当范围一致时，；当范围不一致时，二、填空题（每题5分，共25分）11.，显然512.，则得13.，。14而15.三、解答题（共75分）16．解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。17．解：，即①，或②当时，①得，与矛盾；②不成立当时，①得，恒成立，即；②不成立显然，当时，①得，不6②得得∴或18．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或。19．证明：任取，且，则因为，得所以函数在上是增函数。20解： 是偶函数,是奇函数，∴，且而,得,即，∴，。21.解：(1)f(t)＝，g(t)＝－t2＋6t(0≤t≤40)；(2)设每件产品A的销售利润为q(t)，则q(t)＝，从而这家公司的日销售利润Q(t)的解析式为Q(t)＝q(t)[f(t)＋g(t)]＝当0≤t≤20时，Q′(t)＝≥0⇒Q(t)在区间[0,20]上单调递增，此时Q(t)max＝Q(20)＝6000，②当20
