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BCDE八年级数学试题一、选择题1.下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A、一条边对应相等B、两条边对应相等C、三个角对应相等D、三条边对应相等2.下面命题错误的是（）A．边长相等的两个等边三角形全等B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全D．形状和大小完全相同的两个三角形全等3.在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A．B．C．D．4.下列说法正确的是()A.面积相等的两个直角三角形全等B.周长相等的两个直角三角形全等C.斜边相等的两个直角三角形D.有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等5.如图，在①AB＝AE；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的条件序号是（）A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④6.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A、选①去B、选②去C、选③去D、不能确定7.下列画图语句表述正确的是（）A、延长线段AB至点C，使AB＝BCB、以点O为圆心作弧C、以点O为圆心，以AC的长为半径画弧D、在射线OA上截取CB＝a，BC＝b，则有OC＝a+b8、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cmAA40DCBAE9、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个10．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③二、填空题11、如图，若111ABCABC△≌△，且11040AB°，°，则1C=．12、如图已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.13、如图，已知AC=BD，21，那么△ABC≌，其判定根据是_______。14、如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是---------（写出一个即可）．15、如图，ABC△的周长为32，且BCADDCBD,于D，ACD△的周长为24，那么AD的长为．16、如图，DE，分别为ABC△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48CDE°，则APD等于17.已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.11121314151618FCDEAB18.如图，已知△ABC中，BA=BC，BD⊥AC于D，若∠C=40°，则∠ABE为19.如图已知AB=CD，AEBD⊥于E，CFBD⊥于F，AE=CF，则图中全等的三角形有对20.在RtABC△中，∠BAC=90°，DEBC⊥，BE=EC，AC=6，AB=10，则ADC△的周长是.三、用心做一做17、已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．18、已知：如图，与相交于点，，．求证：（1）；（2）．19、已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．21、如图，在△ABC中，∠B=C∠，D是BC中点，DEAB⊥，DFAC⊥，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．22．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EC=FD，AE=BF，AB=CD，你能说明AE与BF是什么关系？并证明：23.如图，已知点在上，，，．求证：．EADOFCB8.如图，已知，，是中点，过作直线交的延长线于，交的延长线于．求证：．9．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，你能证明出∠B=∠C吗？与同伴交流．（8分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，猜想DE、AD、BE之间的数量关系，请给出证明.