第5节圆周运动【学习目标】：知识与技能1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。过程与方法1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．情感、态度与价值观1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点．2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣．【预习要点】：要点一对匀速圆周运动的理解1．匀速的含义(1)速度的大小不变，即速率不变．(2)转动快慢不变，即角速度不变．由ω＝＝＝2πf，故周期或频率都不变．2．运动性质(1)速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动．(2)速度的大小即速率不变，所以匀速圆周运动是匀速率运动．要点二公式v＝ωr中各量的关系线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v＝ωr，反映了它们和半径之间的关系．1．r一定时，v∝ω举例：(1)齿轮边缘处的质点随齿轮转速的增大，角速度和线速度都增大．(2)骑自行车时行驶越快，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大．2．ω一定时，v∝r举例：(1)时钟上的分针转动时，其上各点的角速度相等，但分针上离圆心越远的点，r越大，v也就越大．(2)地球上各点都在绕地轴做圆周运动，且角速度相同，但地球表面纬度越低的地方，到地轴的距离就越大，因此线速度就越大，赤道上各点的线速度最大．3．v一定时，ω∝1图5－5－2举例：如图5－5－2所示的皮带传动装置中，两轮边缘上各点的线速度大小相等，但大轮的r较大，所以ω较小．总之，v、ω、r间的关系是瞬时对应的，分析v、ω、r之间的关系，一定要先确立其中一个量不变，再讨论另外两个量的正比、反比关系．4．线速度v与角速度ω的异同v与ω都是描述做匀速圆周运动质点运动快慢的物理量，但两者都无法全面、准确地反映质点的运动状态，它们都有一定的局限性．例如地球绕太阳运动的线速度是3×104m/s，但它的角速度却很小，只有2×10－7rad/s.两者的关系v＝ωr要准确理解，只有r一定时，v与ω才成正比．要点三常见的传动装置及其特点1．共轴传动图5－5－3A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图5－5－3所示，圆盘转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：ωA＝ωB，＝，TA＝TB，并且转动方向相同．2．皮带传动A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，图5－5－4并且皮带不打滑．如图5－5－4所示，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA＝vB，＝，＝，并且转动方向相同．3．齿轮传动图5－5－5A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．如图5－5－5所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：vA＝vB，＝＝，＝＝.式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数．两点转动方向相反．说明在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系.2【答疑解惑】：1.匀速圆周运动和匀速直线运动的性质一样吗？研究物体的运动一般会涉及速度，速度是描述物体运动的一个重要的物理参量．速度是矢量，不仅可以描述运动快慢，同时也描述运动方向，矢量是大小和方向的统一体，其方向和大小同样重要，这两者是标志矢量变与不变的两个必要因素，这两个因素只要有一个变化，就会导致矢量的变化．匀速圆周运动和匀速直线运动，这两种运动形式的共同点是运动快慢保持不变，这就是所谓的匀速，即速度的大小保持不变．但仅仅以速度的大小来描述物体运动是不全面的，我们还得研究速度的方向．匀速直线运动速度的方向是一直保持不变的，是一种速度保持不变的运动，而匀速圆周运动的速度沿圆周的切线方向，在运动过程中时刻在变，是一种变速运动．所以它们是两种截然不同的两种运动．2．为什么要用线速度和角速度两个物理量描述圆周运动的快慢？线速度与...
