2011年中考数学运动类题型VIP免费

（法二）（法三）2011年宁波市中考数学试卷第26题题目：如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过三点，连结，线段交轴于点。（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点为线段上的一个动点（不与点重合），直线与抛物线交于两点（点在轴右侧），连结，当点在线段上运动时，求的面积的最大值，并求出此时点的坐标；（4）连结，当面积最大时，在坐标平面内求使得与相似（点分别与点对应）的点的坐标。解答：（1）直线的解析式为，所以点的坐标为;……3（2）抛物线的解析式为……6（3）法一、过作轴的垂线，垂足为，交于点，过点作于点，设，则当时，面积最大，最大值为……8分此时点的坐标为……9分法二、（略）法三、（略）(4)法一、过作于，则和中，（法一）所以在的延长线上存在一点，使∽当∽时，解得……11分将关于直线翻折可得另一个满足条件的点……12分法二、思路同法一，关键是D证明)(法二