第3节抛体运动的规律【学习目标】：知识与技能1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．2．掌握抛体运动的位置与速度的关系．3．掌握研究抛体运动的方法过程与方法1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．情感、态度与价值观1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．2．通过实践，巩固自己所学的知识．【预习要点】：要点一关于抛体运动的理解1．抛体运动是一种理想化的模型即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力．2．运动性质：匀变速运动抛体运动只受重力作用，其加速度恒为重力加速度g，加速度恒定，故抛体运动是匀变速运动．3．速度变化的特点：抛体运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量相等，均为Δv＝gΔt，方向竖直向下．4．处理方法：将其分解为两个简单的直线运动(1)最常用的分解方法：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动．(2)图5－3－3在任意方向上分解：分正交分解和非正交分解两种情况，但无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图5－3－3所示．在x方向：初速度为v0x＝v0cosα，加速度为ax＝gsinα的匀变速直线运动．1在y方向：初速度为v0y＝v0sinα，加速度为ay＝gcosα的匀变速直线运动．要点二平抛运动的规律及几个重要物理量基本思路和方法：由于平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法．如图5－3－4所示，以抛出点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度v0方向相同，竖直方向为y轴，正方向向下，设物体被抛出时间t后，物体的位置为P，其坐标为x(t时间内的水平位移)和y(t时间内的下落高度)，t时间末的速度v的坐标分量为vx、vy，则图5－3－41．速度水平分速度：vx＝v0，竖直分速度：vy＝gt.t时刻平抛物体的速度大小和方向：vt＝，tanα＝＝t.2．位移(位置坐标)水平分位移：x＝v0t，竖直分位移：y＝gt2.t时间内合位移的大小和方向：s＝，tanθ＝＝t.3．轨迹方程平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程，叫做轨迹方程．由位移公式消去t可得：y＝x2或x2＝y，显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．4．两个重要推论推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍．推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与x轴的交点为此时刻对应水平位移的中点．由图5－3－4知：速度的偏向角为α：tanα＝位移的偏向角为θ：tanθ＝从而得知：tanα＝2tanθ，速度的反向延长线与x轴的交点为此时对应水平位移的中点．5．几个物理量(1)运动时间t＝，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关．(2)落地的水平距离x＝v0，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，而与其他因素无关．(3)落地速度vt＝，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．要点三斜抛运动的规律图5－3－5斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动2的合运动．如图5－3－5所示，斜上抛物体初速度为v0，与水平方向间夹角为θ，则1．速度公式：水平速度vx＝v0cosθ，竖直速度vy＝v0sinθ－gt.2．位移公式：水平位移x＝v0cosθ·t，竖直位移y＝v0sinθ·t－gt2.3．轨迹方程：由水平位移公式和竖直位移公式可得：y＝xtanθ－x2，这就是斜抛物体的轨迹方程．由上式可以看出：y＝0时，x＝0是抛出点位置，而x＝是水平射程，并由此式可知，当θ＝45°时，水平射程最大.【答疑解惑】：平抛物体的运动在相等时间内，速度和位移都是均匀变化的吗？图5－3－6(1)平抛运动的速度改变量在相等时间内相同平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．水平方向分速度保持vx＝v，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt.从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图5－3－6所示．这一矢量关系有两个特点：任意时刻的速度，水平分量均等于初速度v.任意相等时间间隔Δt内...
