3.3轴对称和平移的坐标表示第2课时简单平移的坐标表示如图，在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作点A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1；（2）点A向左平移3个单位，像为点A2；（3）点A向上平移2个单位，像为点A3；（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.动脑筋●A(1,2)●A3(1,4)●A2(-2,2)A(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)向左平移三个单位A2(-2,2)●A1(5,2)向上平移两个单位A3(1,4)向下平移四个单位A4(1,-2)●A(1,-2)xoyA(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位A2(-2,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)你能发现平移时坐标变化的规律吗？横坐标纵坐标加4不变减3不变不变加2不变减4(1)左、右平移：(2)上、下平移：向左平移h个单位向右平移h个单位原图形上的点（a,b)，像(a+h,b)原图形上的点（a,b)，像(a-h,b)原图形上的点（a,b)，像(a,b+h,)向上平移h个单位原图形上的点（a,b)，像(a,b-h,)向下平移h个单位结论说一说在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？小知识上加下减“y”(纵）加减，右加左减“x”（横）加减.右加左减“x”（横）加减.●●AB如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.将一个图形整体平移，你要怎么办？动脑筋xoyxoy●●AB●●A′(1,3)B′(4,6)1.作出线段两个端点平移后的对称点.2.连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.●C(x,y)●C′(x,y+2)(2)若点C（x,y）是平面内任一点，在上述平移下，像点C′（x′,y′）与点C(x,y)的坐标有什么关系？xoy｛｛x′=x′=xxy′=y′=y+2y+2举例例2如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(3，3，),B(2，1),C(5，1).（1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.（2）将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.分析根据平移的性质，将△ABC向下或向左平移k个单位，△ABC的每一个点都向下或向左平移了k个单位，求出顶点A，B，C的像的坐标，作出这些像点，依次连接它们，即可得到△ABC的像.解（1）将△ABC向下平移5个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A1(3，-2)，B1(2，-4)，C1（5，-4），依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的△A1B1C1，如下图.（2）将△ABC向左平移7个单位，则横坐标减7，纵坐标不变，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4，3)，B2(-5，1)，C2（-2，1），依次A2，B2，C2，即可得到△A2B2C2，如下图.●●●ABC●●●A1(3.-2)B1(2.-4)C1(6,-4)●●●A2(-4,3)B2(-5,1)C2(-2,1)xoy练习1.填空：（1）点A（-1,2）向右平移2个单位，它的像是A′_____;（2）点B（2，-2）向下平移3个单位，它的像是B'_____.(1,2)(2,-5)练习2.如图,线段AB的两个端点坐标分别为A（-2，-2）B（2，2）.线段AB向下平移3个单位，它的像是线段A'B'.（1）试写出A'，B'的坐标；（2）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C'（x'，y'）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系?解:（1）如图,A'的坐标为(-2,-5)，B'的坐标为(2,-1)；（2）C'（x'，y'）与点C（x，y）的坐标之间的关系是：.3,yyxxA'B'练习3.如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（2,2）,B（2，-2），C（6，-2），D（6,2），将正方形ABCD向左平移4个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.正方形ABCD向左平移4个单位的像为正方形A1B1C1D1，正方形各顶点的坐标为A1（-2,2），B1（-2，-2），C1（2，-2），D1（2,2）.A1B1C1D1解:如图，
