平方根导学案VIP免费

雪峰中学七年级数学３．１《平方根》导学案编写：赵姗姗审核：印刷：日期：10.1【学习目标】1.掌握平方根的定义；2.区别平方根与算术平方根；3.会求一个数的平方根。【学习重点】掌握平方根的定义，会求一个数的平方根。【学习难点】平方根与算术平方根的区别。一、我会预习：1、看一看，答一答：如图，有一个数值转换机：输入X▓X2▓输出a.请你试输入一个数x=，则输出的数a=.（可以输入一个0或负数吗？）2、做一做，温故而知新：（小组合作完成）（1）.计算：1=；3=；(-1.2)2=；(-1）2=.(-3)2=.1.22=.（2）．填底数：()2=16；（）2=49；()2=81；()2=121；()2=0.（3）..什么数的平方是49？.它们有什么关系？..平方得81的数有几个？分别是什么？..有没有一个数的平方等于负数的？.二、我会探求：（请同学们自主阅读课文P６８先回答以上问题4，并完成下面填空）1、平方根的定义：如果一个数x的平方等于a（即x=a）,那么这个数x就叫做a的.(也叫做二次方根）记做；读作“”.a叫做“”.其中正的平方根叫做；记作“”.2、求一个数a的平方根的运算，叫做.（它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）.注意：.±表示a的。.算术平方根是平方根中的..开平方运算和平方运算是互为逆运算，平方运算是开平方运算的依据。问题1．求下列各数的平方根（开平方）：(1)100；(2)；(3)0.25；（4）0.解：(1)∵(±10)2=100，∴100的平方根是±10，即±√100=±10；(2)(3)(4)注意：.正数的平方根有个，它们.例如100的平方根是±10；.0的平方根是；.负数平方根.即当a≥0时，+√a有意义。（你能说出为什么吗？）④.〔拓展问题〕—4有平方根吗？为什么？问题2．求下列各数的算术平方根：雪峰中学七年级数学（1）100；（2）；（3）0.81解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即=10；（2）（3）注意：.100的平方根是10和—10，而它的算术平方根是10．.算术平方根指.。问题3．求下列各式的值：（1）；（2）—；（3）；（4）—；（5）±；示范：了解各小题的具体意义：求，就是求10000的算术平方根；解：（1）∵1002=10000，∴=100；（2）（3）（4）（5）注意:.正数的算术平方根是，零的算术平方根是。也就是：非负数的的算术平方根是数。.当a≥0时，√a0；当a<0时，√a意义。（你知道为什么吗？)．四、交流讨论并归纳：（各小组归纳发言）正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；没有平方根。五、新知识训练：（小组共同讨论交流完成）1．“254的平方根是52”，用数学式子可以表示为（）A.52254B.52254C.52254D.522542．41的平方根是（）A.161B.81C.21D.21雪峰中学七年级数学3.的平方根是；(-2)2的平方根是.=；=；=；；=；.6．一个数的平方等于它本身，这个数是；算术平方根等于它本身的数是_______.7.如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．8.如果正数m的平方根为1x和3x，则m的值是．9．求下列各式的值：⑴225=⑵0004.0=⑶21.0=（4）224041=.（5）04.081.0=.10、求满足下列各式的x的值:(1)169x2=100(2)x2-3=0（3）x2=9（4）解：x=3解：x2=9x=+√3x=+√9=+3