全等三角形的判定 (2)VIP免费

1.5三角形全等的判定(2)回顾与思考回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？2.边边边公理（SSS）1.全等三角形的定义1.把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连结另两端所组成的三角形是否唯一确定?2.如果将两木条之间的夹角大小固定呢?3.画三角形用量角器和刻度尺画出三角形ABC,使AB=4,BC=6,ABC=60O.将你画出的三角形与同桌同学的三角形进行比较,你能得到什么结论?结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40o，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDHFHEH)SAS(FDHEDHDHDHFDHEDHFDED例3.如图,AC与BD相交于一点O.已知OA=OC,OB=OD.说明△AOBCOD≌△的理由ABODC解：在△AOB和△COD中OA=OC()∠AOB=COD(∠)OB=OD()∴△AOBCOD≌△()已知已知对顶角相等ＳAＳ例4.如图,直线DE垂直于线段AB于点O,且OA=OB.点C是直线上任意一点,说明CA=CB的理由.ＡＢＣＤＥＯ解：已知ＯＡ＝ＯＢ，当Ｃ与点Ｏ为同一点时，显然ＣＡ＝ＣＢ。当Ｃ与点Ｏ不重合时，∵直线ＤＥ⊥AB.∴∠COA=COB=90∠0在△COA和△COB中OA=OB()∠COA=COB()∠OC=OC()∴△COACOB()≌△∴CA=CB()已知已证公共边ＳＳＳ全等三角形对应边相等１．通过例４你能发现线段ＡＢ和直线ＤＥ之间有什么特殊的位置关系？结论：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线．２．如图直线a垂直平分线段AB.则CA与CB,DA与DB,EA与EB之间有什么关系?由此你能得出什么结论?ABCDEa结论：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．关系：ＣＡ＝ＣＢ，ＤＡ＝ＤＢ，ＥＡ＝ＥＢ．想一想：如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。ABAˊBˊO1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：全等三角形的定义SSS、SAS３．“边边角”能不能判定两个三角形全等？FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCCBEFAB在△ABC与△FED中∴△ABCFED≌△（SAS）小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=DCE∠BC=EC△ACBDCE(SAS)△AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。