高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家一、填空题1．曲线的参数方程是(t是参数，t≠0)，它的普通方程是__________．答案：y＝2．曲线的参数方程为(t为参数)，则曲线的普通方程为__________．答案：140°3．已知圆C的参数方程为(α为参数)，当圆心到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为__________．答案：－4．已知O为原点，参数方程(θ为参数)上的任意一点为A，则|OA|＝__________.答案：35．若直线l：y＝kx与曲线C：(θ为参数)有唯一的公共点，则实数k＝__________.答案：±6．如果曲线C：(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是__________．答案：(－2，0)∪(0,2)7．在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为ρ(2cosθ＋sinθ)＝2，直线l2的参数方程为(t为参数)，若直线l1与直线l2垂直，则k＝__________.答案：－18．求直线(t为参数)被曲线ρ＝cos所截的弦长为__________．答案：9．已知点P(x，y)在曲线(θ为参数，θ∈[π，2π])上，则的取值范围是__________．答案：三、解答题10．在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．解析：消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1，ρ＝2sin即ρ＝2(sinθ＋cosθ)，两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，得⊙C的直角坐标方程为：(x－1)2＋(y－1)2＝2，圆心C到直线l的距离d＝＝＜，所以直线l和⊙C相交．11．已知点A(2,0)，O为原点，P是圆x2＋y2＝1上任一点，∠AOP的平分线交PA于M点，求M点的轨迹．解析：设M(x，y)，P(cosθ，sinθ)．由于|OP|＝1，|OA|＝2，OM是∠AOP的平分线，由三角形内角平分线的性质，得|OP|∶|OA|＝|PM|∶|MA|＝1∶2，又A、M、P共线，∴2PM＝MA.∴2(x－cosθ，y－sinθ)＝(2－x，－y)，∴(2x－2cosθ，2y－2sinθ)＝(2－x，－y)，∴2x－2cosθ＝2－x,2y－2sinθ＝－y，即(θ为参数)，化成普通方程为2＋y2＝.这是圆心C，半径为的圆．12．已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝.(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．解析：(1)直线的参数方程是(t是参数)．(2)因为点A，B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2，则点A，B的坐标分别为高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A，B，以直线l的参数方程代入圆的方程x2＋y2＝4整理得到t2＋(＋1)t－2＝0①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2.所以|PA|·|PB|＝|t1t2|＝|－2|＝2.高考资源网版权所有，侵权必究！
