培养问题意识提高数学素质湖南省地质中学（410007）康瑞华为什么要学习数学呢？一直困扰许多许多家长、老师和学生，一来数学是重要的基础科学，是通向科学大门的金钥匙，物理学、化学、生物学、经济学、军事学……都越来越需要数学；二来数学是锻炼思维的体操，可以使人思考问题时更合乎逻辑、更有条理、更严密精确、更深入简洁，更善于创新……总之数学能提高人的素质。高中数学教育教学中，以人为本，大众数学和问题解决已成为一个热点，数学教学将更着重于培养、发展学生的数学能力，抓住一切有利时机强化学生的应用意识。不仅包括理解运用数学概念和方法；组织正确的逻辑推理，进行准确有效的计算和估算，还应包括检查、检索、阅读相应的数学书刊文献，会利用表图，计算器或计算机去组织、解释、选择、分析和处理信息；能从模糊的实际课题中形成相应的数学问题；会选择有效的解决问题的方法，工具和策略；会用数学的符号和语言进行正确的表达和交流等等。“问题是数学的心脏”，是思维的起点，是学生主动探索的动力，所以问题解决是学数学、用数学一项有效的策略。一、充分挖倔新课标数学实验教科书，培养问题意识新人教版普通高中课程标准实验教科书必修1—5中，学习始于疑问，在很多章节都通过适当的问题情景引出需要学习的数学内容，然后在“观察”“思考”“探究”等活动中，引导同学们自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的概括活动来理解和掌握数学基础知识，打下坚实的数学基础。在教学中遇到相关内容，要让学生积极去思考，寻找解决问题的办法。如：在学完空间几何体三视图和直观图后，让学生思考：怎样画一个茶杯和热水瓶的两种视图？学了空间几何体的表面积和体积，怎样求一个四边形旋转形成的几何体的体积？充分挖倔数学教材，在数学课中去体现问题解决的思想精髓。例如1、把集合{x/x∈A,且x￠B}叫做A与B的差集，记作A－B或A\B．如：如果A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，那么A－B＝_________．B－A＝_________．[A－B＝{0，3}．B－A＝{4}]2.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝,设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为（）A．0B．6C．12D．18二、巧妙创设问题情境，激发问题意识对学生来说，学习动机是实现自己理想目标而力求学好的内部动因，它总是和需要直接关联的。数学教学的关键在于教师巧妙创设问题情境，提供诱因。一个好的问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：有实际意义，对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉1的；时机上的适当；难度适中。3、设U={1，2，3，4}，A与B是U的两个子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是个。（规定：（A，B）与(B,A)是两个不同的“理想配集”）4、已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。三、鼓励学生思考、探究、猜想、发现，发展问题意识学而不思则罔，只有通过自己的独立思考，同时掌握科学的思维方法，才能真正学会数学。要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去思考和、探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出并解决问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。5、已知()fxx的函数值表示不超过x的最大整数，例如3.64,2.12,33,若0.5,1x，则函数的解析式()fx6、若，例如：则的奇偶性为（）A．为偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数四、适当引入一些开放型问题，增强问题意识解决开...
