芦淞区中学数学七年级下册期末试题（2015.6）（满分：100分，考试时间：120分钟）温馨提示：1．本试题卷共三个大题24个小题，注意不漏页，不漏题。2．答题时，切记答案要填在答题卷上，答在试题卷上的答案无效。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．已知两数之和是10，比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A.1032xyyxB.1032xyyxC.1032xyxyD.1032xyxy2．下列计算正确的是A.B.C.D.3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.B.C.D.4．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长5．如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是A.20°B.40°C.50°D.60°七年级数学试卷第1页共6页电表电表电表cbacba第4题图第5题图6．下列标志图中，属于轴对称图形的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个7．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A.班上比小华高的学生人数不会超过25人B.1.65米是该班学生身高的平均水平C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1.65米8．关于的方程组的解是11yx，则的值是A.1B.2C.3D.5二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：．七年级数学试卷第2页共6页10．计算：．11．天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为，1年约为，从太阳系外距地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年时间才能到达地球，则这颗恒星与地球的距离是m（用科学计数法表示）；12．某公司人才招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．小王的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是分．13．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（填“＞”、“＝”或“＜”)。14．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是．15．如图，在直角三角形OAB中，AOB＝30°，将三角形OAB绕点O逆时针旋转100°得到三角形，则的度数为。第14题图第15题图16．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为。三、解答题（本大题共8个小题，满分52分，需要写出必要的推理或解答过程）。17．（本题4分）解方程组：七年级数学试卷第3页共6页18．（本题4分）先化简，再求值：，其中.19．（本题6分）多项式因式分解结果为，试求的值。20．（本题6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．21．（本题6分）小学通过拼剪折知道了“三角形的内角和为180°”，操作过程如下：如图（1），将三角形中的∠1平移，∠2旋转，使三角形的三个角顶点重合的拼接在一起，由此联想出辅助线的作法：延长BC到E，过点C作CD//AB，抽象出几何模型为图5（2）.请根据操作过程完成下面推理步骤。图（1）图（2）证明：延长BC到E，过点C作CD//AB∴（）,（）,又（）,∴（）.22.（本题8分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示。123A3BCD21E七年级数学试卷第4页共6页（1）试求每个笑脸气球和爱心气球的价格？（2）求第三束气球的价格时是多少元？23．（本题8分）如图，分别平分，相较于点，若，那么有什么关系？试说明理由。24．（本题10分...
