嘉兴高级中学卜荣良下列三个命题间有什么关系？(1)菱形的对角线互相垂直；(2)菱形的对角线互相平分；(3)菱形的对角线互相垂直且平分.一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题.记作：p∧q，读作：“p且q”.一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题.记作：p∧q，读作：“p且q”.p∧q规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.1.将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：(1)p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；(2)p：35是的5的倍数，q：35是的15的倍数；(3)p：三角形两边之和大于第三边，q：三角形两边之差小于第三边；2.用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：(1)12是48与60的公约数；(2)1既是奇数，又是素数；(3)2和3都是素数.√√××√√下列三个命题间有什么关系？(1)36是9的倍数；(2)36是4的倍数；(3)36是9的倍数或是4的倍数.一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题.记作：p∨q，读作：“p或q”.一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题.记作：p∨q，读作：“p或q”.p∨q规定：当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.3.判断下列命题的真假：(1)3>4或3<4；(2)方程x2-3x-4=0的判别式≥0；(3)10或17是5的倍数；(4)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；(5)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.√√√√√√√√××1.如果p∧q为真命题，那么p∨q一定是真命题吗？反之，如果p∨q为真命题，那么p∧q一定是真命题吗？2.逻辑联结词“且”“或”与集合的“交”“并”有关系吗？是否1、分别用“p∧q”、“p∨q”填空：(1)命题“6是自然数且是偶数”是________的形式；(2)命题“3大于或等于2”是________的形式；(3)命题“正数或0的平方根是实数”是________的形式.p∧qp∨qp∨q下列两个命题间有什么关系？(1)7是35的约数；(2)7不是35的约数.一般地，对于一个命题p全盘否定,就得到一个新命题记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”.﹁p规定：若p是真命题，则﹁p必是假命题；若p是假命题，则﹁p必是真命题.4.写出下列命题的否定，并判断真假：(1)p:y=tanx是周期函数；(2)p:3<2；(3)p:空集是集合A的子集；(4)p:若a2+b2=0，则a，b全为零；(5)p:若a,b都是偶数,则a+b是偶数；(6)p:a>0时，函数y=ax是增函数，且函数y=ax2+bx+c是开口向上的抛物线.命题的否定应注意以下几个方面：(1)命题“p或q”的否定是：(2)命题“p且q”的否定是：“﹁p且﹁q”;“﹁p或﹁q”;(3)一般“>”与“≤”、“=”与“≠”、“<”与“≥”互为否定.1.分别指出下列各组命题构成的“p∧q”、“p∨q”、“﹁p”形式的复合命题的真假：.:)4(}0{:}0{:)3(}21{}1{:}21{1:)2(128:9:)1(平行线不相交；，；，，，的约数；是是质数，pqpqpqp.:)4(}0{:}0{:)3(}21{}1{:}21{1:)2(128:9:)1(平行线不相交；，；，，，的约数；是是质数，pqpqpqp2.判断由以下命题p，q组成的命题p∧q的真假：.21sin:0sin:)3(02:2012:)2(::)1(22，则若是第一象限角，，则若经过原点；圆，的斜率是直线球的三视图都是圆；棱柱的侧棱互相平行，qpxyxqyxpqp.21sin:0sin:)3(02:2012:)2(::)1(22，则若是第一象限角，，则若经过原点；圆，的斜率是直线球的三视图都是圆；棱柱的侧棱互相平行，qpxyxqyxpqp3.对于命题p，q，给出下列说法，其中正确说法的序号是()1、3(1)p∧q为真是p∨q为真的充分条件；(2)p∧q为假是p∨q为真的充分条件；(3)p∨q为真是﹁p为假的必要条件；(4)p∨q为真，p∧q为假，﹁p为真，则q为假.××√√√√××
