2011年宁波市中考数学试题第12题【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图②中两块阴影部分的周长和是(D)A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm【赏析】（1）本题是选择题最后一题，题目语言描述简洁清晰，结合图形给出所有的条件，这也是命题者比较喜欢的方式，在考查学生审题能力的同时，还考查了学生读图的能力，即要求学生从不同的表达方式获取自己所需要的有用信息；（2）该题背景来源于生活，且操作简便，每个学生都可以自己动手操作，计算量也不大，不失公平性；（3）本题中的相关数据都是用字母表示的，这就要求学生必须真正了解该题的计算过程，而不能通过自己作图进而度量数据这种方法得出答案，因而具有较高的信度；（4）本题在求解过程中需要用到小矩形的边长，而题目条件中并未给出该边长，这就要求学生要自己假设小矩形的长宽两个未知数，在计算阴影部分周长的过程中，这两个未知数刚好可以抵消掉，从而得到一个和小矩形的边长无关的周长值，也就是说不必要求出小矩形边长的具体值，这是该题最精妙的设计，充分体现了命题者的智慧，同时也体现了数学中“设而不求，整体代换”的数学思想；（5）该题在表示阴影部分周长时，可以有多种不同的表达方式，但是不同的表达方式所要求的计算量也是不同的，甚至有些表达式是算不出结果的，因此对学生来说，选择最佳的表达式也是顺利解决本题的关键，综合考查了学生的审题能力，优化重组条件的能力和最优化选择的能力。（6）美中不足的是，因为本题是选择题，所以学生还可以根据选项中的数据寻求解题思路，无形中就降低了题目的难度。
