弧长和扇形面积VIP免费

第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时一、创设情境，揭示课题许多同学都见过如图所示的烟囱帽.为了防止雨水，一些烟囱的顶部要加盖一顶帽子，怎样计算这种圆锥形的烟囱帽侧面的面积呢？二、学习概念，探究新知圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的.1.圆锥的有关概念母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l.高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.底面半径：图中的r.AlBOrh母线l、高h、底面半径r的关系是：l2＝h2+r2(1)你用什么办法可以计算圆锥的侧面积？(2)圆锥的侧面展开图是一个什么图形？提问：扇形.(3)设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为,扇形的弧长为，扇形的面积（即圆锥的侧面积）是多少？最后得出：圆锥的侧面积计算公式：s圆锥侧＝πrl.圆锥的全面积＝侧面积+底面积l2πrπrl三、运用新知，解决问题例1已经圆锥的母线长13cm,高12cm,求它的底面半径.解：l=13,h=12,∵l2=h2+r2,答：圆锥的底面半径是5cm.∴r=)cm(512132222hl例2蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成。如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.5，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平米的毛毡（取3)h2h1r(1)每一个蒙古包由一个圆锥和一个圆柱组成，圆锥和圆柱的哪些面需要用到毛毡？启发：(2)要求出需要多少平方米的毛毡，我们需要先求出哪些量？圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.圆锥的侧面积和圆柱的侧面积.(3)要求出圆锥和圆柱的侧面积，需要知道哪些量？圆锥:底面周长和母线.圆柱:底面周长和高.底面积为12m2高为3.5m,外围高1.5m可以求出r的值可以求出h1和h2求出母线l及S圆锥侧、S圆柱侧解题思路图：四、课堂练习，提高能力(1)75˚的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是cm;(2)一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm，则扇形的圆心角是.(3)用一个圆心角为120˚,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为.1.填空2.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这种传送带的长.10m3m五、归纳总结1.本节的主要内容两个公式：圆锥的侧面积、全面积计算公式.s圆锥侧＝πrl.s圆锥全＝s圆锥侧+s圆锥底＝πrl+πr2两个结论：l2＝h2+r2，)(360度lr两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周长；二是运用所学知识解决实际问题的能力.rOl2.谈谈你的收获、体会、困惑.