三角形全等的判定（1）――边角边定理（SAS）之前要求画ΔABC，（使得∠A=45°，AB=4cm，AC=3cm，）画好后与其他同学比较发现，画出来的三角形是全等的。只要确定一个三角形的两边及其夹角，那么这个三角形的形状就确定下来了。ACDEF边角边定理（SAS）：B在ΔABC和ΔDEF中，已知哪3个条件就可以判断这两个三角形全等呢？AC=DF,AB=DE,A=D∠∠AB=DE,BC=EF,B=E∠∠BC=EF,AC=DF,C=F∠∠∴ΔABCΔDEF≌(第1题)练习：根据下列条件判断，下列三角形是否全等？（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABDAC=DC∠ACB=DCE∠BC=EC△ACBDCE(SAS)△AB=DEECBAD先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。假设图中是一座大山，现在要穿过大山挖一条隧道AB，为了进行工程成本预算，需要量出AB的长度，你能利用所学知识量出AB的长度吗？BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：△ABD和△ACE证明：在△ABD和△ACE中（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACAB∴△ABDACE≌△（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）如图，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，DF=BE。求证：△AFD和△CEBFEDCBA证明：∵AE=FC∴AE-EF=FC-EF∴AF=EC∴△AFD≌△CEB（SAS）在△AFD和△CEB中ECAFCEBAFDBEDFBCDEA如图，已知AB＝AC，AC＝AE，∠BAE=DAC∠求证：△ABC和△ADE证明：∵∠BAE=DAC∠∴∠BAE+CAE=DAC+CAE∠∠∠∴∠DAE=BAC∠∴△ABC≌△ADE（SAS）在△ABC和△ADE中AEACBACDAEACAB1、在ΔABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，试证明ΔABD全等于ΔACD。ABDC2、如图，已知ABED∥，AB=DE，AF=DC。求证:BC=EF。ABDCEF思考题：（选作）
