球的表面积与体积VIP免费

球的体积和表面积球的特殊性球的三视图都是全等的圆；球的截面都是圆面，其中过球心的截面面积最大球可以看成是空间里，到定点距离小于等于定长的点的集合1.球的体积定理：半径为定理：半径为RR的球的体积是的球的体积是3R34V2.球的表面积定理：半径为定理：半径为RR的球的表面积是的球的表面积是2R4S例1.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积.(2)球的表面积等于圆柱表面积的三分之二.O例2.将一个气球的半径变为原来的2倍，则它的表面积与体积如何变化？例3.三个球的表面积之比为1：2：3，则它们的体积之比是多少？oAC′若正方体的顶点在球面上，我们把这个正方体叫做球的内接正方体，或把这个球叫做正方体的外接球外接球的直径等于它的内接正方体的对角线oAC′BCDA′D′B′若一个球在正方体的内部，且与正方体的每个面都相切，我们把这个正方体叫做球的外切正方体，或者把这个球叫做正方体的内切球内切球的直径等于它的外切正方体的棱长例4求正方体的内切球和外接球的体积之比。例5一个与球心距离为2的平面截球所得的面积为π，则求球的表面积；o1o2oBAoBAo1o2在球内相距1cm的两个平行平面，截球所得的截面圆的面积分别是5cm2和8cm2，球心不在两截面之间，求球的表面积