课题11.2.1三角形的内角课时：第一课授课时间：年月日教学目标知识与技能:1、通过拼图验证三角形内角和。过程与方法:2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。并体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。情感态度:4、让学生体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。教学重点三角形内角和定理教学难点理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。教学方法拼图验证教学准备纸片剪刀直尺教学流程教师活动学生活动一、预习作业二、创设情境三、按照要求动手操作，仔细观察：（1）动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图1），用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=_______（2）剪下∠A，按图（2）拼在一起，从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=_____（3）把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果?图1图2问题：前面学习中有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０°1.下面我们通过折三角形的内角和拼三角形的内角试试看。独立完成思考作答1动手操作问题探究结论猜想推理验证2.把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图2②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。命题：三角形的三个内角和是180°验证：三角形的三个内角和是180°度量或剪拼的方法。已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°学生折纸展示思路，说明问题拼图粘贴黑板归纳猜想2证法一：延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等). ∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°证法二：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等) ∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°（图形相同，过程不同，方法也不同）证法三：证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）证法四：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°思路总结：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°。开启智慧：你还有其他方法来证明三角形内角和等于180°吗？学生口述学生板书过程指出问题学生板书过程指出问题3BA21EDCF21ECBBEA四、应用新知五、课题小结添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角练习：1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°2、由三角形内角和等于180°，可得出(1)直角三角形两锐角互余；(2)一个三角形最多有一个直角或钝角；(3)任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；(4)一个三角形中至少有一个角小于或等于60°例1：已知△ABC中,∠BAC＝400∠B=750,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。例1：如图在△ABC中，∠BAC=40°∠B=75°,AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数。小组探究，寻找新思维，解决问题独立完成，快速口答EABCDF图1（ABCEDF（（1234（图24六、课堂例题七、测试八、作业已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。1.在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=2.在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。3.在△ABC...
