文泉中学高二年级数学训练题（2）(时间：120分钟总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为()A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋1＝03．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为()A．1，－1B．2，－2C．1D．－14．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，)的切线方程是()A．x＋y－10＝0B.x－2y＋10＝0C．x－y＋10＝0D．2x＋y－10＝05．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是()A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝06．关于空间直角坐标系O－xyz中的一点P(1,2,3)有下列说法：①点P到坐标原点的距离为；②OP的中点坐标为；③与点P关于x轴对称的点的坐标为(－1，－2，－3)；④与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2，－3)；⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2，－3)．其中正确的个数是()A．2B．3C．4D．57．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1处，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定8．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是()A．4B．3C．2D．19．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是()A．2x－y＝0B．2x－y－2＝0C．x＋2y－3＝0D．x－2y＋3＝010．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面积为()A．9πB．πC．2πD．由m的值而定11．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是()1A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝112．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是()A．(0，)B．(，＋∞)C．(，]D．(，]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．圆x2＋y2＝1上的点到直线3x＋4y－25＝0的距离最小值为____________．14．圆心为(1,1)且与直线x＋y＝4相切的圆的方程是________．15．方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，①关于直线y＝x对称；②关于直线x＋y＝0对称；③其圆心在x轴上，且过原点；④其圆心在y轴上，且过原点，其中叙述正确的是__________．16．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9相交于A，B两点，则△AOB(O为坐标原点)的面积为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)自A(4,0)引圆x2＋y2＝4的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程．18．(12分)已知圆M：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心坐标．19．(12分)点M在圆心为C1的方程x2＋y2＋6x－2y＋1＝0上，点N在圆心为C2的方程x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0上，求|MN|的最大值．220．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，从圆C外一点P向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求|PM|的最小值．21．(12分)已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0及点Q(－2，3)，(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求PQ的斜率；(2)若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；(3)若N(a，b)满足关系：a2＋b2－4a－14b＋45＝0，求出t＝的最大值．322．(12分)已知曲线C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0，其中k≠－1.(1)求证：曲线C表示圆，并且这些圆心都在同一条直线上；(2)证明曲线C过定点；(3)若曲线C与x轴相切，求k的值．文泉中学高二年级数学训练题（2）参考答案1解析将圆x2＋y2－6x－8y＋9＝0，化为标准方程得(x－3)2＋(y－4)2＝16.∴两圆的圆心距＝5，4又r1＋r2＝5，∴两圆外切．答案C2解析依题意知所求直线通过圆心(1，－2)，由直线的两点式方程，得＝，即3x－y－5＝0.答案A3解析圆x2＋y2－2x＝0的圆心C(1,0)，半径为1，依题意得＝1，即|a＋2|＝，平方整理得a＝－1.答案D4．解析 点...
