数学广角数学广角————鸡兔同笼鸡兔同笼长安区兴国小学执教者：曹欢今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何
例1笼子里有若干只鸡和兔
从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔
从上面数，有88个个头，从下面数，有头，从下面数，有2626只脚
鸡和兔各有几只
鸡和兔各有几只
鸡的只数+兔的只数=8只鸡的只数×2+兔的只数×4=26只鸡/只兔/只脚/只222426283032118220345617088016765432当头的总数不变时：每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总数增加2只
（4-2）只每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总数减少2只
（4-2）只一只兔替换一只鸡，增加2只脚
一只鸡替换一只兔，减少2只脚
列表法：简单易懂，但比较费时，目的性不强且简单易懂，但比较费时，目的性不强且计算量太大
假设法：方便、简单，目的性强，不具有局限方便、简单，目的性强，不具有局限性
笼子里有若干只鸡和兔
从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔
从上面数，有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚
鸡和兔各只脚
鸡和兔各有几只
有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿只，龟的腿和鹤的腿共有共有112112条
龟、鹤各有几只
龟、鹤各有几只
假设全是龟：腿：40×4=160(条)多：160－112=48（条）4－2=2（条）鹤：48÷2=24（只）龟：40－24=16（只）答：鹤有24只，龟有16只
假设全是鹤：腿：40×2=80(条)少：112－80=32（条）4－2=2（条）龟：32÷2=16（只）鹤：40－16=24（只）答：鹤有24只，龟有16只
同学们，学完本节课你有什么收获
阅读课本第105页的阅读资料，想一想古人是如何用“抬腿法”解决“鸡兔同笼”问题的
