11.1.2三角形的高、中线和角平分线学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.学习重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.学习难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及钝角三角形高的画法.一、复习检测1.若三角形的两边长分别是2和6,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为偶数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是4和7,则它的周长为_____.3.若等腰三角形的腰长为12,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为9,则它的腰长b的取值范围是_______.4.三角形按角怎么分类？按边怎么分类？二．课前准备1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。·BlA三、合作交流、教师精讲1.三角形的高定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,叫做三角形的高1DCBA如图，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.画图探究：请同学们在图中画出⊿ABC的所有高线；你有什么发现？（1）三角形有条高线，它们有个交点；（2）三角形条角平分线的交点是三角形的心。2、三角形的中线定义：三角形中,连结一个顶点和叫做三角形的中线DCBA如图，AD是△ABC的中线，则BD＝______=21.画图探究：画三角形所有的中线，你有什么发现？（1）三角形有条中线，它们有个交点；（2）三角形条中线的交点是三角形的心。3、三角形的角平分线定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交,的线段叫做三角形角的平分线21DCBA如图，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______21∠.画图探究：画三角形所有的角平分线，你有什么发现？（1）三角形有条角平分线，它们有个交点；（2）三角形条角平分线的交点是三角形的心。四、课堂练习1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。2新发现：2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。新发现：3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高新发现：4、请同学们完成课本第5页练习1、2.四、小结：本节课的收获：你还有什么疑惑？五、当堂清1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A．直线B．射线C．线段D．射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A．中线B．高C．角平分线D．以上三种情况都正确4、如下图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则3⑴BE＝______＝12_____；⑵1_______;2BAD⑶_____90;AFB⑷ABES=.(注：表示△ABE的面积)4CFDEBA
