16章：二次根式的复习.ppt0VIP专享VIP免费

第16章：二次根式章节复习二次根式二个概念三个性质两个公式四种运算二次根式的定义最简二次根式0,0babaabbaba)0,0(ba1、2、加、减、乘、除知识结构1、02aaa3、0aa2a)0(0aa2、二次根式的概念二次根式的概念形如形如（（aa00））的式子的式子叫做二次根式叫做二次根式a１．二次根式的定义：１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（１）．被开方数（２）．根指数是２（２）．根指数是２0a判别．下列各式中那些是二次根式？判别．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？那些不是？为什么？153a100x3522ab21a144⑧⑧⑦⑦⑥⑥⑤⑤④④①①②②③③22ba题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当_____时，有意义。xx33.求下列二次根式中字母的取值范围x315x解得-5≤x＜3解：0x-305x①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a44a有意义的条件是.2.+4a求下例二次根式中字母a的取值范围:(1)32a1(2)12a32023aa解:由题意得,101212012012aaaa解:由题意得,2(3)(3)a(4)1aa2(3)0aa可取全体实数解:由题意得,011000»ò10101»ò0aaaaaaaaa解:由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下?题型2:二次根式的非负性的应用.1.已知：+=0,求x-y的值.yx24x2.已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-11x解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。题型3最简二次根式：１、被开方数不含分母；２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：分母中不含二次根式。322751yx323练习1：把下列各式化为最简二次根式5524772xyyx63化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。练习：把下列各式化成最简二次根式22164)2(5.1)1(aa2623aa52202二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把被开方数相同的二次根式合并.(只能合并被开方数相同的二次根式）1.判断:下列计算是否正确?为什么?；；222225321练习322332.下列计算正确的是()4554325CAaaaDB2123211238例：计算332232(1)3）（）（解：原式333222332212188(2)342924解：原式3223223225小结：先化简，再合并同类练习：计算3250(1)453227(2)344838141222222)()()(abcabab已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：bbb2,00,baba)()(2baba0,0,0caca)()(2caca0,abab)()(2ababcbaabcabababcabababcabab)()()()(原式解：)681(5.024)4()2798(18)3(52080)2(7672)1(:.2计算3535)2(5232)1(:5计算例22131522215252325232)1(2235353535)2(22226324)2(638)1(:.4计算例233463686368638)1(323222632224226324)2(baba3)4(2535)3(54080)2(532)1(:.1计算22252)4(23)3(2626)2(7474)1(:.2计算题型5：利用)0()(2aaa进行分解因式例：在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式：2)1(2x22)2(22...