1的约数：12的约数：123的约数：134的约数：1245的约数：156的约数：12367的约数：178的约数：12489的约数：13910的约数：1251011的约数：11112的约数：1234612导入新课导入新课找出1~12各数的约数，看看它们的约数的个数有什么规律。有一个约数的：1有两个约数的：235711有两个以上约数的：46891012教学目标教学目标1、掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。这个数因数个数这个数的因数12345678910112232424341,2,5,101,3,91,2,4,81,71,51,31,21,2,3,61,2,4观察这些因数,你发现了什么?有的数只有两个因数,如5的因数是1和5。有的数的因数不止两个,如9的因数是1,3和9。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。下面各数，哪些是质数，哪些是合数。172229353787质数合数172937223587方法：判断一个数是质数还是合数，关键看它的约数的个数，不必把所有的约数都找出来。在自然数1~20中：奇数有：偶数有：质数有：合数有：1357911131517192468101214161820235711131719468910121415161820123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100方法：1、划去1；2、划去除2外所有2的倍数3、划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,剩下的就是质数。100以内的质数表2357111317192329313741434753596167717379838997二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。所有的质数都是奇数吗？（）所有的奇数都是质数吗？（）所有的合数都是偶数吗？（）所有的偶数都是合数吗？（）不是不是不是不是不是不是不是不是思考二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于４的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：6＝3＋3，10＝3＋7，12＝5＋7......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：8＝2＋2×3，20＝5＋3×5......这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。8=（）+（)20=()+()11=（）+（）+（）23=（）+（）+（）你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？35317713227335221937133317课堂小结课堂小结一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，得赶紧给他打电话呀。我知道他家电话号码。左起第1位数是最小的质数，第2和5位数是10以内3的最大倍数，第3，4位是最小的合数，第6位是10以内最大的质数。最后一位是10以内最大的合数。课堂练习课堂练习2944979我每天跳绳的时间是比3大，比7小的奇数。我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。我每天跳绳的时间是个比15小的数，这个数有6个因数5分钟7分钟12分钟（1）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）（4）1既不是质数也不是合数。（）下面的说法对吗？8=（）+（）9=（）+（）+（）20=（）+（）27=（）+（）+（）8=（）+（）9=（）+（）+（）20=（）+（）27=（）+（）+（）在（）里填适当的质数。551717333317175533222277习题答案习题答案1、（1）错。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数才叫质数。像9、15是奇数，但不是质数。（2）错，0、2是偶数，但不是合数。（3）错。1既不是质数也不是合数。（4）错。如：2+3=5。2、质数合数374161733883114727588395142833576287993、37；137；244、2个2个的装能正好装完；3个3个的装不能正好装完；5个5个的装不能正好装完。5、4=2+26=1+58=3+512=5+714=7+7……
