图1图211.2.1三角形的内角和导学案学习目标:掌握三角形内角和的推理过程会利用三角形的内角和定理来解决实际问题学习重难点：三角形内角和定理的推理过程和应用学习过程：一、自主学习阅读课本第11——13页完成下列内容1.我们有什么方法可以得到180°？１）平角的度数是______两直线平行，同旁内角的和是________.2.三角形内角和的探究和证明①方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？以上两种拼合图形的共同点：都是将三角形的三个内角拼合在同一处，构成一个___角；即想方设法将三角形的三个内角和转化为一个平角。二、合作探究经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？从上面剪拼的过程中你能想出证明的方法吗?如图，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°．方法1.证明：如图1过点A作直线PQ,使PQ∥____.∵PQ∥BC（已作）∴∠B=___,∠C=___,方法2（请结合图2，类比方法1）()∵∠BAP+∠BAC+∠CAQ=180°()∴∠B+∠C+∠BAC=_______.()证明是由____()出发，经过一步步的推理，最后推出____()的过程。ABCABC说明：在以上的证明中，直线PQ,射线CE,CD都是根据证明的需要而新添加的线它们都是辅助线，要用虚线表示。归纳：三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角；将要证明三角形三个内角和等于180°转化为：平角等于180°或两直线平行同旁内角的和等于180°探究三、反馈提升小明完成课本73页例题后说：去掉题目中条件“B岛在A岛的北偏东80°方向”仍然能够求出结果。请结合右图试一试。2、利用三角形的内角和来解决下列问题已知AB∥CD，分别探讨下列图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并说明理由四、达标运用1、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形2、在△ABC中,∠A=∠B+20°,∠B=∠C+10°，求△ABC的各内角的度数。3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2FCBAED北北:3:4则∠A=∠B=∠C=.4、如图，△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=63°，DE∥AC，求∠ADE。五、总结反思
