初中数学课件解直角三角形的应用之方向角问题VIP免费

FEA30°15m小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度AB=CD=20m,两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角为30°，求南楼的影子在北楼上有多高？北ABDC20m15m30EF南小华想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少应为多少米?AB20m?m北DC30南小华又想:如果要使北楼实验室内的同学在室内也能惬意地享受阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米?AB20m?m北DC30南FE解直角三角形的应用------方向角问题自主学习：•1.面向地图，上北下南左西右东。•2.什么叫方向角？从南北方向线较近的一端起，到目标方向线的夹角，叫方向角•3.若A在B的北偏东40°方向上，B在A的什么方向上?1.海岛A四周20海里内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西60˚,航行24海里到C,见岛A在北偏西30˚,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?请说明理由.ABDCNN130˚60˚2.某市计划将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学,为了方便A、B两地师生的交往,学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)经测量,在A地的北偏东60º方向，B地的北偏西45º方向的C处有一个半径为0.7千米的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?60º45ºCBAD1.一艘轮船在Ａ处观测到东北方向有一小岛Ｃ，已知小岛Ｃ周围４.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?2.由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭.近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处,以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？(2)若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（1）：过A作ACBM,⊥垂足为C,在RtABC△中，∠B=30°,∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？ABCOCABCEFM解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12=15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。(2)若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？这节课你有哪些收获?1、将实际问题转化为数学模型－－解直角三角形的问题２、斜三角形通过做高转化为直角三角形