《一元二次方程》复习(1)VIP免费

一、知识回顾：1、一元二次方程的一般形式：)0(02acbxax其中：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项2、根的判别式：acb42（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根（3）当Δ＜0时，方程没有实数根3、根与系数的关系：设x1、x2是方程的两个根，则有)0(02acbxaxacxxabxx2121,4、一元二次方程的解法：)04(2422acbaacbbx（1）直接开平方法：缺一次项时，如：（2）配方法：二次项系数为1，方程两边都加上“一次项系数一半的平方”。（3）公式法：（4）因式分解法：①提公因式法②运用公式法（平方差公式或完全平方公式）022x二、巩固练习：1、方程x2＋2x＝1化为一般形式：______________，二次项系数是_______，一次项系数是_________，常数项是________。3、方程x2＝16的两根是________________________。x2＋2x－1＝04、方程（x－1）2＝4的两根_____________________________。5、方程（x＋1）（x－1）＝0的两根是___________________。2、当a＿____＿时，方程（a＋1）x2＋3a－1＝0是一元二次方程，当a＿__＿时，它是一元一次方程。6、当ｍ＿＿时，关于x的一元二次方程x2＋2x＋ｍ＝0有两个不相等的实数根。≠－12－1＝－1x1＝4，x2＝－41x1＝3，x2＝－1x1＝－1，x2＝1＜17、设x1、x2是方程x2－3x＋2＝0的两个实数根，则x1＋x2＝＿＿___＿，x1·x2＝＿＿_____＿＿，x12＋x22＝＿＿＿＿，（x1－x2）2＝＿＿＿＿。8、方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、不能确定9、方程的根是（）A、B、C、D、没有实数根12121210、方程的根是（）A、x＝－2B、x＝0C、D、022＝xx0,221xx0,221xx325101322xxA2410xＣＤ11、用适当的方法解下列方程：（1）（2）032x2235x（3）（4）0322xx0322xx12、已知方程x2－kx－8＝0的一个根是4，求它的另一个根及k的值。3,321xx235,23521xx23,021xx3,121xxk＝2，x2＝－213、某工厂今年3月份的产值是81万元，由于经济持续回暧，5月份的产值上升到100万元，求平均每月上升的百分率。(结果精确到0.1%）14、已知关于x的一元二次方程。（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求的值。0142mxx22不合题意，舍去）(919%,1.1191100)1(81212xxx