辅助线在构造全等直角三角形的妙用VIP免费

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=ACB=90°∠，AB=AD，AC=4BC，若CD的长为5，则四边形ABCD的面积为多少?ABCDE辅助线，都说难，要想快捷又准确.捕捉信号____找，____图形是关键.重庆两江新区人和实验学校周健如图AB平行CD,A=D=90∠∠o,BE、CE均是角平分线，求证:BC=AB+CD.ACDBFE方法：可以从题目的条件入手可以从题目的结论入手证明:过E作EFBC⊥于F∵∠D=90°∴∠EFC=D=90°∠∵CE是∠BCD的平分线∴∠BCE=ECD,ED=EF∠∴△EFCEDC≌△（AAS）∴CF=CD同理△ABEFBE≌△∴AB=BF又BC=CF+BF∴BC=CD+ABFACDBE如图AB平行CD,A=D=90∠∠o,BE、CE均是角平分线，求证:BC=AB+CD.归纳：可以从题目的条件入手可以从题目的结论入手还有其他方法吗？辅助线：在已知图形中添加线段或圆以构造便于证明计算的基本图形所添的线。用虚线表示。技巧：所作辅助线具有极大价值；所作辅助线能把分散远离的元素变换转化到基本图形，化难为易。ACDBE变式:如图AB平行CD,A=D=90°∠∠BEC=∠90°,如果BE=CE，你能得出AB+CD与线段相等结论？构造全等的Rt△角平分线图K字型图X字型图角平分线变形图构造全等的Rt△角平分线图K字型图角平分线变形图X字型图如图，已知∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD//OA交OB于点D，PEOA⊥，垂足为E，若OD=4，则PE=______.OEADPBCF归纳：可以从题目的条件入手2如图，已知正方形ABCD的面积S1=7，正方形DEFG的面积S2=11，则SADG△=______.ABCDEFGS1S2归纳：可以从题目的结论入手温馨提示：要计算△ADG的面积，已知______________，还缺少___________如图，在四边形ABCD中，∠BAD=A∠CB=90°，AB=AD，AC=4BC，若CD的长为5，则四边形ABCD的面积为多少?EBCDA辅助线，都说难，要想快捷又准确.捕捉信号题中找，基本图形是关键.图形基本图形解剖构建转化课后小结如图，在△ABC中，AB=5,AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC为多长？ABCDF温馨提示：AB=5,AC=13,你想到了____________，中线AD=6，你想到了____________。归纳：可以从题目的条件入手如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB为一边向三角形外做正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC=，求BC的长。42ACBEFO归纳：可以从图形的特点入手温馨提示：由图形你联想到了哪个基本图形？