义务教育课程标准实验教科书数学·九年级·上册（泰山版）01234501234501234012340123456780123456780123456780123450123454.5三角形的内切圆九年级数学(上)第四章：对圆的进一步认识2•从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?做一做11老师提示:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离三角形与圆的位置关系ABCABC┓┗┗┓I●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●3•这样的圆可以作出几个?为什么?.想一想22∵直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到△ABC三边的距离相等(为什么?),∴因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCI●┓●EF4三角形与圆的位置关系•这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.•内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.议一议33老师提示:多边形的边与圆的位置关系称为切.ABC●I5例题赏析44如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的度数老师提示：若点I是外心呢？6挑战自我551，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆半径为r，你会求△ABC的面积吗？2，已知RtABC△的两直角边分别为a，b，你会求它的内切圆半径吗？ABCI●┓●EFCAB┐●7四边形与圆的位置关系•如果四边形的四条边都与一个圆相切,这圆叫做四边形的内切圆.这个四边形叫做圆的外切四边形.读一读66我们可以证明圆外切四边的一个重要性质:1.圆外切四边形两组对边的和相等.●OABCD8三角形与圆的“切”关系•1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.随堂练习772.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?老师提示:先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.ABCABC●CAB┐●●9挑战自我•习题4.51-3题•祝你成功!独立作业88驶向胜利的彼岸10结束寄语•浪费别人的时间无异于图财害命,浪费自己的时间就等于慢性自杀.下课了!
