角平分线的性质及判定VIP免费

12.3角的平分线的性质感悟实践经验下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．ABDCE思考：为什么AE是角平分线？证明：∵在ADC与∆ABC中∴∆ADC≌∆ABC（SSS）∴∠DAC=∠BAC∴AE是∠BAD的平分线ACACDCBCADABABOPDEQMN由角的平分线的性质的证明过程，我们可以概括出证明几何命题的一般步骤.（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．归纳总结如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为．ABOPCD应用角平分线的性质XABOQMN1．判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()应用角平分线的判定X应用角平分线的判定ABOQMN1．判断题：（2）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()√ABOQMN1．判断题：（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()应用角平分线的判定ABCDEF如图△ABC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：例题AD是∠BAC的平分线EB=FC证明：∵AD是∠BAC的平分线∴DE=DF（角平分性质）∵在Rt∆BDE与Rt∆CDF中∴Rt∆BDE≌Rt∆CDF（HL）∴EB=FCCDBDDFDE证明：∵在Rt∆BDE与Rt∆CDF中∴Rt∆BDE≌Rt∆CDF（HL）∴DE=DF∴AD是∠BAC的平分线CDBDFCEB如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等，并且离两条公路交叉处500m，建立广告牌P点的位置能确定吗？S思考