立方根(一)VIP免费

6.2立方根问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少cm？解：设它的棱长为xcm,根据题意得x3=27x=3导入新课如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做．a３概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．其中a是被开方数，３是根指数，符号读做“三次根号”．３到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方3a立方和开立方互为逆运算827根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为23＝8，所以8的立方根是（）；因为（）3＝0.125，所以0.125的立方根是（）；因为（）3＝0，所以0的立方根是（）；因为（）3＝-8,所以－8的立方根是（）；因为（）3＝-,所以--的立方根是（）；20.50.500－2－22323探究立方根的性质（1）正数的立方根是正数（2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是033aa（4）唯一性、同号性33a33aa=⑸3）想一想：立方根与平方根的区别定义不同：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根.根指数不同：平方根的根指数为2,且可以省略不写；立方根的根指数为3,且不能省略不写.被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数.结果不同：平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个.两者相同点：都是与乘方运算互为逆运算例1、求下列各式的值：3641）（3001.02）（解：46413）（1.0001.023）（54)54(1256433）（12564)3(3练一练：1.9的立方根是-3。2.负数不能开立方。3.4的平方根是2；4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数;5.立方根是它本身的数只有零;6.平方根是它本身的数只有零;xxxx√√1、比较下列各组数的大小.3(1)9与2.533(2)32与解:3333(952)=9,(2.5)()125>9,8392.5.解:33(3)=3,3332.33273,28()2、你能求出下列各式中的未知数x吗？解:x3+27=0.xx=-3.=-3.327.xX3=-27.364.125x解：125x3-64=0.364.125xxx==4.5(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；应用拓展-8的平方的立方根是4的立方的平方根是的立方根是4±83832（1）（2）（3）（4）31845.用计算器求方法一：方法二：小结：通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别习题6.2第3、5题。作业祝：同学们学习进步，天天祝：同学们学习进步，天天开心！开心！！！