谈实际问题与二元一次方程组VIP专享VIP免费

合作学习今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？1、问题中有几个未知数？2、问题中可以得到几个等量关系式？3、你准备设哪几个未知数？4、你能列出方程或方程组吗？1、鸡头+兔头=35；2、鸡足+兔足=94。今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。根据题意，得2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有23只鸡，12只兔子。解这个方程，得∴35-x=35-23=12。列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出一个等量关系式；3、设元并列出方程；5、写出答案。4、解方程并求出相关的量；理解问题制订计划执行计划回顾解：设共有x只鸡，y只兔。根据题意，得x+y=35，2x+4y=94。x=23，y=12。答：共有23只鸡，12只兔子。解这个方程组，得列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、写出答案。4、解方程组并求出相关的量；理解问题制订计划执行计划回顾找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数列出方程组例1用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完?如图2如图1如何理解“恰好将库存纸板用完”?生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要1000张正方形纸板和2000张长方形纸板如图2如图1生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要1000张正方形纸板和2000张长方形纸板竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=1000。竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=2000。4个长方形和1个正方形3个长方形和2个正方形用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有500张正方形纸板和1001张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。如图1如图2解：设分别生产x个竖式纸盒，y个横式纸盒。X+2y=500,4x+3y=1001。根据题意，得解这个方程组，得X=100.4,y=199.8。∵纸盒的只数只能是自然数，∴这组解不符合题意，舍去。答：不能恰好把库存的纸板用完。例2一个工厂共42名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片。已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶。你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?如何理解“每天生产的铁片正好配套”？每天生产的圆形铁片总数=每天生产的长方形铁片总数的2倍练习1.甲乙两人从相距36千米的两地匀速相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。请分析题中的等量关系，你会用示意图表示数量关系吗？甲乙两人每小时各走多少千米？甲乙甲乙ABCD甲2小时走的路程甲2.5小时走的路程乙2.5小时走的路程DBAC乙2小时走的路程甲3小时走的路程乙3小时走的路程2x+2.5(x+y)=362y+3(x+y)=36