计数原理1基本计数原理1[2012·安徽卷]6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A．1或3B．1或4C．2或3D．2或42．[2012·北京卷]从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为()A．24B．18C．12D．63．[2012·广东卷]从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A.B.C.D.4．[2012·浙江卷]若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种J2排列、组合5．[2012·山东卷]现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A．232B．252C．472D．4846．[2012·陕西卷]两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．10种B．15种C．20种D．30种7．[2012·辽宁卷]一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!8．[2012·课标全国卷]将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A．12种B．10种C．9种D．8种9．[2012·全国卷]将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种10．[2012·北京卷]从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．24B．18C．12D．611．[2012·安徽卷]6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()A．1或3B．1或4C．2或3D．2或412．[2012·四川卷]方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有()A．60条B．62条C．71条D．80条13．[2012·浙江卷]若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种J3二项式定理14．[2012·四川卷](1＋x)7的展开式中x2的系数是()A．42B．35C．28D．2115．[2012·上海卷]在6的二项展开式中，常数项等于________．16．[2012·陕西卷](a＋x)5展开式中x2的系数为10，则实数a的值为________．17．[2012·湖南卷]6的二项展开式中的常数项为________．(用数字作答)18．[2012·湖北卷]设a∈Z，且0≤a<13，若512012＋a能被13整除，则a＝()A．0B．1C．11D．1219．[2012·广东卷]6的展开式中x3的系数为________．(用数字作答)20．[2012·福建卷](a＋x)4的展开式中x3的系数等于8，则实数a＝________.21．[2012·全国卷]若n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为________．22．[2012·安徽卷](x2＋2)5的展开式的常数项是()A．－3B．－2C．2D．323．[2012·天津卷]在5的二项展开式中，x的系数为()A．10B．－10C．40D．－4024．[2012·浙江卷]若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________.25．[2012·重庆卷]8的展开式中常数项为()A.B.C.D．1052012模拟题26．[2012·西安五校联考]2011年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有()A．25种B．150种C．240种D．360种27．[2012·湖北省重点中学联考]在20的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A．3项B．4项C．5项D．6项28．[2012·银川一中检测]每位学生可从本年级开设的A类选修课3门，B类选修课4门中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．(用数字作答)
