§6.1平方根（第1课时）——算术平方根学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为想裁出一块面积为2525的正方形画布，画的正方形画布，画上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？上得意之作参加比赛，则画布的边长应为多少？2dm正方形的面积等于边长的平方正方形的面积等于边长的平方∵∵5522=25=25∴∴画布边长应为画布边长应为5dm5dm思路根据前一题的思路填表根据前一题的思路填表正方形正方形的面积的面积119916163636正方形正方形的边长的边长1133446652前面的问题，前面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题个正数的问题254定义a一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数xx的平方等于的平方等于aa，，即即xx22==aa，那么这个正数，那么这个正数xx叫做叫做aa的的算术平方根算术平方根aa的算术平方根记作的算术平方根记作读作读作““根号根号aa””规定规定：：00的算术平方根等于的算术平方根等于00a根号根号被开方数被开方数要注意•探究•1、a可以取任何数吗？•2、是什么数？a（1）被开方数a是非负数，即0a（2）是非负数，即a0a算术平方根具有双重非负性a•例题解析•从上题可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立。4)1(-4)2(-24)4(）（--24)5(-4--)3(能力提升：1、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（（A）1（B）-1（C）0（D）0、1D2若X+2是一个数的算术平方根，则X的范围是（）（A）X≥0（B）X＞O（C）X＞-2（D）X≥-2D3、a的算术平方根是3，b是16的算术平方根，则a–b=能否用两个面积为能否用两个面积为11的小正方形拼成的小正方形拼成一个面积为一个面积为22的大正方形？的大正方形？设大正方形的边长为设大正方形的边长为xx则则xx22=2=2∴∴xx==2•大正方形的边长•是多少？2有多大呢？有多大呢？22221<<221<<∴225.124.1<<5.124.1<<∴2242.1241.1<<22415.12414.1<<415.12414.1<<∴41421356.12=它是无限不循环小数它是无限不循环小数16139判断在哪两个判断在哪两个相邻整数的范围之间。相邻整数的范围之间。134133∴能力提升366441b2xx23、已知y=++3，求xy的算术平方根。1、的算术平方根是。2、若|a-9|+=0，则a=,b=。•4、55、下面各式正确的是（、下面各式正确的是（））B小结：我们学到了什么？
