第43课时相似的性质2VIP专享VIP免费

九年级数学上学期教案（）校训：自强不息第43课时相似三角形的性质（2）主备人：杜银华上课时间：审核人：杨卫国班级姓名审批人：教学目标：1.运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2.会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题.教学重点和难点教学重点：探索得出相似三角形对应线段的比等于相似比教学难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题教学过程：一、自主尝试若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是，对应中线的比是，对应角平分线的比是．二、互动探究：相似三角形对应线段的比等于相似比几何语言：∵△ABC∽△A/B/C/，AD和A/D/分别是△ABC和△A/B/C/的中线∴你能写出其它几个吗？例1如图，点D、E分别在AC、AB上，∠ADE=∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分别为F、G，若AD=3，AB=5，求：（1）（2）求△ADE与△ABC的周长的比、面积的比例2△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件EFGH，使正方形的一边HG在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？深化课堂教学改革-1–实践自然递进模式1DBCAD'B'C'A'DEGFCBA九年级数学上学期教案（）校训：自强不息变式：若四边形EFGH为矩形，且EF：EH=2：1，求矩形EFGH的面积.三、反馈检测1.两个相似三角形的相似比为1：3，它们的对应角平分线之比为，面积之比为.2.两个相似三角形的角平分线比是3:,且大三角形的面积为平方厘米，则小三角形的面积为.3.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为，=.4.在ΔABC中D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD:BD=2:3，则S四边形DBCE:SΔADE=.智者加速：如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40,AD=30,从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点GH分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M.求证（1）(2)求这个矩形EFGH的周长深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式2九年级数学上学期教案（）校训：自强不息四、课后作业一、填空题1.两个相似三角形对应中线之比为1:,又两个三角形面积之和是129平方厘米，则两个三角形的面积分别为.2.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=；△AOD与△BOC对应边上的中线比为.（第2题）（第3题）（第4题）3.如图，在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为.4.如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为（第5题）（第6题）（第7题）二、选择题5．如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD的距离为（）深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式3九年级数学上学期教案（）校训：自强不息A．0.9mB．1.8mC．2.4mD．3m6.如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于()A.1:3B.2:3C.D.7.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，x，4，的三个正方形，则x的值为（）A．5B．6C．7D．12三、解答题8.如图，DE∥BC，AG⊥BC于点G，交DE于点F.若AD=6，BD=4，AG=8，求AF的长.9.如图，在四边形ABCD中AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，且AB=18，AC=12.(1)求AD的长；（2）若DE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，求的值.10.已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为4和3，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。深化课堂教学改革-4–实践自然递进模式4FGCBA九年级数学上学期教案（）校训：自强不息深化课堂教学改革-5–实践自然递进模式5