知识回顾1.三角形的定义：2.三角形的边：90°30°60°90°45°45°90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°猜想：三角形三个内角的和等于1800动手实验：1.量一量准备好的三角形的三个内角的度数，计算一下它们的和。2.将三角形的三个内角剪下，拼一拼。你能从以上的拼合过程中受到启发，想出证明“三角形三个内角的和等于180°”的方法吗？BBCCAl已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCDE证明：过点A作直线DE∥BC∴∠１＝∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠１＋∠BAC＋∠２＝１８０°（平角定义）∴∠B＋∠BAC＋∠C＝１８０°（等量代换）２１求证：三角形三个内角的和等于180°。BBCCAl已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC∴∠１＝∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠１＋∠BAC＋∠２＝１８０°（平角定义）∴∠B＋∠BAC＋∠C＝１８０°（等量代换）２已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°２求证：三角形三个内角的和等于180°。ABCDE证明：作BC的延长线CE，过点C作CD∥BA已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345lP6mCAB12345lP6mnCAB12345lP6mn知识运用1.在△ABC中，∠ABC=460ACB=7∠90，∠BAC=——5502.三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这三个内角的度数分别为————400600800知识运用例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CBDA运用三角形内角和定理例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？北北CABDE你还能想出其他解法吗？BDCE北A1250°40°解：过点C作CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？∵△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∵∠DAB=80°,∠DAC=50°∴∠BAC＝∠DAB-∠DAC＝80°-50°＝30°∴∠ACB＝180°-∠BAC-∠ABC＝180°-30°-60°＝90°
