一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形对角线相等且互相平分对边平行且相等四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质（矩形的角、对角线具备特性）对称性既是中心对称，又是轴对称华师版《义务教育教科书》第19章矩形、菱形与正方形19.1.2矩形的判定河南省淮阳县西城中学八年级数学组教学目标：1、理解并掌握矩形的判定定理。2、能利用矩形的判定定理进行简单的证明。重点：矩形的判定定理探究。难点：能根据不同条件，选取适当的判定定理进行推理和计算你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?DCBA思考你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?DCBAABCD∠A=90°ABCD是矩形定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形思考你还有其他方法判定一个四边形是矩形吗?矩形的四个角都是直角（特性）思考：一个四边形至少有几个角是直角时，成为矩形？思考：一个四边形至少有几个角是直角时，成为矩形？只有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形吗？思考：一个四边形至少有几个角是直角时，成为矩形？只有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形吗？自学指导一：内容：课本102内容时间：3分钟要求：（1）根据“试一试”作出图形。（2）观察你所作的图形，它是矩形吗？（3）你能根据矩形的定义给予说明吗？思考：一个四边形至少有几个角是直角时，成为矩形？只有一个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形吗？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形BCAD已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形.思考：证明的依据是__________________证明的关键是__________________猜想：有三个角是直角的四边形是矩形BCAD已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形.思考：证明的依据是__________________证明的关键是__________________猜想：有三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形证四边形ABCD平行四边形BCAD已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形.猜想：有三个角是直角的四边形是矩形证明 ∠A=∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∴AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又 ∠A=90°∴四边形ABCD是矩形BCAD已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形.证明： ∠A=∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∴AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又 ∠A=90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形四边形ABCD是矩形OABCD∠A=∠B=∠C=90°几何语言： ∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形矩形的对角线相等（特性）你还有其他方法判定一个平行四边形是矩形吗?思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？你还有其他方法判定一个平行四边形是矩形吗?思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？自学指导二：内容：课本103内容时间：3分钟要求：（1）根据“试一试”作出图形。（2）观察你所作的图形，它是矩形吗？（3）你能用演绎推理给予说明吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形已知：如图，ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，AC=DB求证：ABCD是矩形.BCAD思考：证明的依据是__________________证明的关键是__________________猜想：对角线相等的平行四边形是矩形已知：如图，ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，AC=DB求证：ABCD是矩形.BCAD思考：证明的依据是__________________证明的关键是__________________猜想：对角线相等的平行四边形是矩形求证：已知：如图，ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，AC=DBABCD是矩形.BCAD思考：证明的依据是__________________证明的关键是__________________有一个角是直角的平行四边形是矩形找一个角是直角已知：如图，ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，AC=DBABCD是矩形.BCAD求证：证明： 四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴∠ABC+∠BCD=180°在△ABC与△DCB中 AC=BDBC=BCAB=...
