实际问题与二元一次方程-(3)VIP专享VIP免费

实际问题与二元一次方程组（二）一、教学目标知识与技能：通过对实际问题的分析，能够建立二元一次方程组的数学模型，并利用二元一次方程组的知识求解；能根据具体的实际意义对结果进行检验.过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到的问题.情感态度与价值观：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型.从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．二、教学重难点教学重点：会从多种角度考虑用列方程组的方法解决实际问题．用方程组刻画和解决实际问题的过程。教学难点：理解题意，寻找等量关系，选择适当的未知数，列出方程组.三、教学过程1.回顾应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路:列方程组解应用题有以下几个步骤：(1)审：找出已知量、未知量和相等关系；(2)设：用两个字母表示问题中的两个未知数；(3)列：依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；(4)解：解方程组，得到方程组的解；(5)验：检验求得的未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解；(6)答：写出答案.2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分为两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，你是怎么分的？请画出分割线.分割方法：过长方形土地的______边上离一端______m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地．结合学生们分享的分割方法，引导学生得出：把一块长方形土地分割成两块小长方形土地的关键是确定分割线到一端的距离，这也就把划分面积问题转化为了划分边长问题.3.探究：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.把一块长为200m，宽为100m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地,才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym.列方程组，整理得解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端120m处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形土地．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．利用图表进行进一步分析，让学生产生更直观的印象。4.当堂检测1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓人，生产螺帽人，列方程组为()A.B.C.D.2.小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说：“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：小明今年__________岁，小亮今年__________岁.3.木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？茄子西红柿未知边长xy种植面积100x100y单位产量之比12总产量之比100x2×100y