指数函数及其性质（第二课时）指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：1a01a图象性质01a1a（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0
1)复习复习复习复习练习1.已知指数函数求f（0）=————2.已知指数函数的图象经过点(2,9)，a=——1a且0,aaf(x)x1a且0,aaf(x)x13指数函数性质的运用（一）同底数，不同指数比较大小例1：比较下列各题中两个数的大小（1）30.8，30.7;（2）0.75-0.1，0.750.1(1)解：因为y=3x是R上的增函数，0.8>0.7，所以30.8>30.7(2)解：因为y=0.75x是R上的减函数，-0.1<0.1，所以0.75-0.1>0.750.1底数相同，指数不同。做题方法：利用指数函数的单调性来判断.（数形结合）。指数函数性质的运用（二）不同底数，同指数比较大小例2：比较下列各题中两个数的大小（1）32，52;（2）3-2，5-2（3）53.1，33.1指数相同，底数不同。做题方法：利用比商法来判断指数函数性质的运用（三）不同底数，不同指数比较大小例3：比较下列各题中两个数的大小（1）1.80.6____0.81.6（2）（3）0.5-0.7____2-0.653322,)31(指数不同，底数也不同。做题方法：引入中间量法（常用0或1）。1、底数相同，指数不同。做题方法：利用指数函数的单调性来判断.（数形结合）。3、指数相同，底数不同。做题方法：利用比商法来判断.2、指数不同，底数也不同。做题方法：引入中间量法（常用0或1）。比较指数大小的方法比较指数大小的方法心中无图，一塌糊涂；心中有图，胸有成竹。如图所示，是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图像，则a，b，c，d与1的关系是()A．ad>1>a>b.答案：B2．指数函数的对称问题函数y＝ax(a>0，且a≠1)与y＝(1a)x的图像关于轴对称；与y＝－ax的图像关于轴对称．yx探究点1与指数函数有关的图象指数函数的图像和性质受底数a的影响，由指数函数y＝ax的图像与直线x＝1相交于(1，a)可知：(1)在y轴右侧，图像从上到下相应的底数由大到小；(2)在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大到小．例4：利用函数f(x)＝(12)x的图像，作出下列函数的图像．(1)f(x－1)；(2)f(x＋1)；(3)－f(x)；(4)f(－x)；(5)f(x)－1；(6)f(|x|)．[提示]首先分析出每一个函数与已知函数图像的关系，再利用相应的函数图像的变换作出各自图像．[解]画出函数y＝2|x＋1|的图像，并指出其单调区间．解：法一：由函数解析式可得y＝2|x＋1|＝12x＋1x<－1，2x＋1x≥－1.其图像分成两部分，一部分是先将y1＝(12)x＋1(x<－1)的图像作出，而它的图像可以看作将y＝(12)x的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到，另一部分是先将y＝2x＋1(x≥－1)的图像作出，而它的图像可以看作将y＝2x的图像沿x轴的负方向平移一个单位而得到，如图所示．法二：先作出y＝2x(x≥0)的图像，再作出关于y轴对称的图像即y＝2|x|的图像，再将y＝2|x|的图像左移一个单位即可得到y＝2|x＋1|的图像，如图所示．探究点2指数型函数的单调性1.关于指数型函数y＝af(x)(a>0，且a≠1)的单调性由两点决定，一是底数a>1还是0
