18.1.2-平行四边形的判定(二)VIP免费

课题18.1.2平行四边形的判定（二）课型新授课教学目标知识目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。能力目标：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．情感目标：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．教学难点几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学用具三角板教学方法讲授法、练习法教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图第一步：创景引入：第二步：应用举例：第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，且AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．例3、已知：如图3，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。小组讨论合作交流解决问题引导学生总结归纳通过复习四边形的一般性质，再通过证明得出平行四边形的性质一。学生归纳得出性质，更易于掌握。2DA1EBFC第三步：随堂练习第四步：课后练习：小结布置作业求证：四边形BFDE是平行四边形。BAOCDEF图3例4、已知：如图DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF。且∠ADB=∠DBC求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：1.由于∠ADB=∠DBC，所以AD//BC，只要再证AD＝BC即可。2.由于DE平行且等于BF，可证DB与EF互相平分，但要使DB与AC互相平分，还需证AE＝CF。经过比较两种证法，第一种较简便。证明：∵∠ADB=∠DBC∴AD//BC∴∠1=∠2∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠DEA=∠CFB=90°又∵DE=BF∴ΔADE≃ΔCBF∴AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形。1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．3．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．4、.如图6，平行四边形ABCD中，BE＝DF，AG＝CH。求证：四边形GEHF是平行四边形。学生练习讨论合作通过适当的练习，学生更容易掌握平行四边形的性质。通过练习，学生更好地掌握及运用平行四边开的性质解决问题。板书设计：18.1.2平行四边形的判定（二）平行四边形判定性质两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分教学反思：1、教学的成败得失：2、学生的信息反馈：3、今后的教学建议：