《四边形》单元测试题班级_____姓名_____得分_____一、选择题（36分）1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°2.中，的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：13.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4.如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）。A．3对B．2对C．1对D．4对5.如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）。A．AF＝C′FB．BF＝DFC．∠BDA＝∠ADC′D．∠ABC′＝∠ADC′6.如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（）。Ａ．80°B．70°C．65°D．60°图1图2图3图47.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm8.如图5，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（）（A）7.5（B）30（C）15（D）249.如图6，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（）。A．B．C．５D．１０10.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）。A．80cmB．40cmC．20cmD．10cmEDCBA图5图6图7图811．如图8，四边形中，，，且，则四边形的面积为（）A．84B．36C．D．无法确定12．如图9，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，，，则第四块土地的面积是（）A．B．C．D．图9二、填空题（12分）图10图1113.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。14．将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则∠1=_______度。图12图13图1415.如图12，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．16．如图13，在梯形中，分别是对角线、的中点，则三、解答题17.如图14，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.求证：OE=OF.（5分）18.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC．（5分）19.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；（6分）20.如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC∥，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（3分）（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；（4分）21.已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．（6分）22.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB、CD的长。（6分）ABCD23.已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC∥，对角线ACBD⊥且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。（6分）24.如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：①；②。（不需要证明）。（11分）（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。BCPAD
