湖北省宜昌市金东方学校2011-2012学年高二上学期期末考试数学(理)试题VIP免费

优化方案教考资源网www.yhfabook.com金东方学校11-12学年高二上学期期末考试数学（理）试题考试时间：120分钟满分：150分★请将答案写到答题卷上，书写在试题上的一律无效一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每题所给出的4个选项中，有且只有一个是正确的）1．命题“0xR，02x0”的否定是A．不存在0xR,02x>0B.xR,2x0C．0xR,02x0D.xR,2x>02．已知平面的法向量是2,3,1，平面的法向量是4,,2，若//，则的值是A．103B．6C．103D．63.若命题“pq”为假，且“p”为假，则A．q假B．pq为假C．q真D．不能判断q的真假4．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒5.已知自由下落物体的速度为v(t)＝gt，则物体从t＝0到t＝t0所走过的路程为A.gt02B．gt02C.gt02D.gt026.若直线l过点(3,0)与双曲线224936xy只有一个公共点，则这样的直线有A.4条B.3条C.2条D.1条7.类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可知正四面体的下列哪些性质，你认为类比比较恰当的是①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①B．①②C．①②③D．③欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。1优化方案教考资源网www.yhfabook.com8.已知直线2yx与曲线yln()xa相切，则a的值为A.3B.2C.1D.09.已知1F、2F双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点，O是坐标原点，直线AB过1F，且垂直于x轴，并与双曲线交于A、B两点，若2AOBF，则双曲线的离心率eA．322B．362C．622D．62210．设aR，若函数3axyex，xR有大于零的极值点，则A．3aB．3aC．13aD．13a二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.空间四边形OABC中，OBOC，3AOBAOC，则cos<,OABC�>的值是______.12.抛物线24yx的焦点坐标是______13.已知)(131211)(Nnnnf，根据27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(fffff，推测：当2n时，有__________________________.14.已知1220()(32)faaxaxdx，则函数)(af的最大值为15．右图是函数()yfx的导函数()yfx的图象，给出下列命题：①3是函数()yfx的极值点；②1是函数()yfx的最小值点；欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。2优化方案教考资源网www.yhfabook.com③()yfx在0x处切线的斜率小于零；④()yfx在区间(3,1)上单调递增;⑤1是导函数()yfx的极小值点.则正确命题的序号是___________三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答必须写出必要的文字说明和推理过程）16.（本题10分）已知135(21)nan，nN（1）求123,,aaa的值；（2）猜想na的表达式，并用数学归纳法证明17.（本题12分）如图，在长方体1111ABCDABCD，中，11,2ADAAAB，点E在棱AB上移动.（1）当E为AB的中点时，求点E到面1ACD的距离；（2）AE等于何值时，二面角1DECD的大小为4？18.（本小题12分）在曲线M:2(0)yxx上某一点A处作切线l与x轴交于点B，若曲线M与直线l、x轴所围曲边ΔAOB的面积为，试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．19.（本题13分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩间桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费为256万元；距离为x米的相邻桥墩之间的桥面工程费用为欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。31A优化方案教考资源网www.yhfabook.com(2)xx万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下工程的费用为y万元．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）当640m米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？20.（本题13分）已知动圆C过点(0,22)M，且与圆22:(22)36Nxy相内切.（1）求动圆C的圆心C的轨迹方程；（2）若直线l（与坐标轴不平行）与圆心C的轨迹交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角...