6.1平方根教学目标①掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；②能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；③培养学生的探究能力和归纳问题的能力。教学重点与难点重点：平方根的概念和求数的平方根。难点：平方根和算术平方根的联系与区别。教学方法：讲练结合、合作讨论教学过程：（一）思考归纳，引入概念：思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？我们知道，32＝9，则3叫做9的算术平方根，但是（-3）2＝9，那么－3叫9的什么呢？给出平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于ａ，那么这个数叫做ａ的平方根或二次方根．即：如果x2＝a，那么x叫做ａ的平方根。记作：例如，3和-3是9的平方根，即就是，（二）讲练结合，深化概念：你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）25x2＝9（2）（x－1）2＝25解题过程见课件.观察课本73页图13.1-2，得出：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。例:求下列各数的平方根：（1）64；（2）；（3）0.0004；（4）11；（5）（—25）2.解题过程见课件.练一练：求下列各数的平方根，并写出它的算术平方根.（1）100；（2）；（3）0.25.（三）比较讨论，归纳结论：思考：由刚才的练习题及平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么联系与区别呢？请分小组讨论后选代表回答.平方根与算术平方根的联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.平方根与算术平方根的区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“如果一个正数的平方等于a，这个正数就叫做a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根且一正一负，互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.请大家说出下列式子的含义吗？±；；—（四）随堂练习，拓展巩固：（6）讨论：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？（五）课时小结，布置作业：小结：今天你有什么收获？作业：习题13.1第3题、第8题
