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三角形全等中动点习题VIP免费

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一:不等式与三角形全等习题1.若不等式组的解集为x<0,则a的取值范围为A.a=0B.a=4C.a>4D.a>02.若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤23.若不等式组有实数解,则实数的取值范围是A.B.C.D.4.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设S=a+b+c的最大值为m,最小值为n,则m-n的值是A.5B.6C.7D.85.如果不等式组有解,则m的取值范围是A.m>B.m≥C.m”,“<”或“=”);②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.(2)如图3,若直线CD经过的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).2.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求证:CF=EF;(2)若将图(1)中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a,且0°”或“=”或“<”)(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图(3).请你写出此时AF、EF与DE之间的关系,并加以证明.3.如图1,在四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,它的两边分别交AD、DC于点E、F,且AE≠CF.(1)求证:EF=AE+CF.(2)如图2,当∠MBN的两边分别交AD、DC的延长线于点E、F,其余条件均不变时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明.如果不成立,线段AE、CF,EF又有怎样的数量关系?并证明你的结论.三:三角形全等中动点问题1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.1)0<t<8/3时,P在AC上,Q在BC上,此时∠CPE+PCE=90°,∠QCF+∠CQF=90° ∠ACB=90°,∠ACE+∠QCF=90°∴∠QCF=∠CPE,又是直角三角形∴△PCE∽△CQF此时要得△PCE≌△CQF,则PC=CQ即6-t=8-3t,t=1,满足(2)8/3<t<14/3时,P,Q都在AC上,此时两个三角形如果全等,则它们必须是重合的,PC=CQ即6-t=3t-8,t=7/2,满足(3)t>14/3时,Q已经在A点停止运动,此时P在AC上不可能,即t>6,和(1)一样的原因可知,此时PC=CQ即满足PC=AC=6∴t=6+6=12综上t=1或t=7/2或t=123.如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点.1.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?2.若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?四:三角形全等中角的度数问题AQCDBP1.如图,已知△ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60°的三角形),点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.2.如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、...

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