实验中学刘春玲学习目标•1.经历探索三角形全等条件的过程，并体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。•2.掌握判定三角形全等的条件，能够运用SSS判定两个三角形全等，学会通过证明三角形全等，从而证明两角、两线段相等。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，培养推理能力和逻辑思维能力。按照三角形“边、角”元素进行分类两个条件:一角一边两边两角{一个条件:{一边一角三个条件:两角一边两边一角三边三角{探索三角形全等的条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等一个条件不能保证所画的三角形全等ABCDEABCDEMN按照下面给出的两个条件画出三角形（1)三角形的一个角为30°,一条边为6cm30o6cm(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm不一定全等不一定全等30o6cmBAC30o6cmDC4cm6cmBAE4cmDEF6cmQ6cmPR4cm(3)三角形的两个角分别是：30°，60°(4)已知三角形的三个角分别为30°，60°，90°30060o30060o60o300不一定全等不一定全等只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等，并且三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。90°90°90°已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探索新知已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？我的结论•三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”在△ABC和△DEF中• AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEFABCDFE如图,△ABC是刚架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.猜想:△ABD与△ACD全等吗?ACDB全等.在△ABD和△ACD中 AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共边)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)学以致用学以致用 D为BC的中点，∴DB=DC如图,△ABC是刚架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.你能判断线段AD与BC的位置关系吗?ACD12B∴∠1=∠2解：AD⊥BC. D为BC中点，∴DB=DC在△ABD和△ACD中 AB=AC，AD=ADDB=DC，∴△ABD≌△ACD(SSS)(全等三角形的对应角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定义)(垂直定义)学以致用学以致用挑战自我已知:如图,AB=DC,AD=BC.试比较∠A与∠C的大小关系,说明理由.解:∠A=∠C.在△BAD和△DCB中 AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结BD已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.判断:∠A与∠D的大小关系,并说明理由.CABDFE解:∠A=∠D∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中 AB=DEAC=DFBC=EF∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) BE=CF∴BC=EF∴BE+EC=CF+CE探究拓展如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上，AB=DE,BC=EF,AC=DF.说明:AB∥DEABCDEF分析:AB∥DE∠A=∠D△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFAC=DF思维训练ABCDEF解:AB∥DE.在△ABC和△DEF中 AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF.说明:AB与DE的位置关系我会表达ABCDEF把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的AB与DE的位置关系是否有变化?甲图形变换ABCDEF把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的AB与DE的位置关系是否发生变化?图形变换ABCDEF把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的AB与DE的位置关系是否发生变化?图形变换ABCDEF把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的AB与DE的位置关系是否发生变化?图形变换ABCDEF乙理由:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D(已知)(已知)(已知)(全等三角形对应角相等)(内错角相等两直线平行)把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的AB与DE的位置关系是否发生变化?图形变换ABCDEF练习2把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF练习2把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF练习2把图甲分别变换成图乙、图丙后,上题的证明过程是否有变化?ABCDEF丙理由:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D(已知)(已知)(已知)(全等三角形对...
