九年级上册数学试题一．选择题（共10小题共30分）1．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则ab﹣的值为（）A．1B．1﹣C．0D．2﹣3．若关于x的一元二次方程（k1﹣）x2+2x2=0﹣有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠14．已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．5．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X1﹣013y1﹣353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b1﹣）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b1﹣）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C．3D．27．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A．2B．C．D．8．如图，在直角梯形ABCD中，DCAB∥，∠DAB=90°，ACBC⊥，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）A．B．C．D．9．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）10．如图，已知△ABC的面积是12，BC=6，点E、I分别在边AB、AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边长为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题共18分）11．已知m，n是方程x2+2x5=0﹣的两个实数根，则m2mn+3m+n=﹣_________．12．若正数a是一元二次方程x25x+m=0﹣的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5xm=0﹣的一个根，则a的值是_________．13．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN⊥于点E，CDMN⊥于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_________．14．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是_________．15．如图，△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE=_________．16．如图，等腰RtABC△中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2014=_________．三．解答题（共9小题共72分）17．（6分）已知关于x的一元二次方程x22﹣x+m=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的最大整数值；（2）在（1）的条下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12+x22x﹣1x2的值．18．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB⊥于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=C∠．（1）求证：CBPD∥；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．19．（8分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？20．（8分）如图的⊙O中，AB为直径，OCAB⊥，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=2∠．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．21．（6分）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′...
