16.1平方根第一课教案教学目标：1．了解算术平方根的概念.2.会用根号表示一个数的算术平方根.教学重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的性质．教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：填表1：正方形的边长120.523正方形的面积140.2549思考：你能从表1发现什么共同点吗？已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.填表2：正方形的面积140.3649正方形的边长120.67思考：你能从表2发现什么共同点吗？已知一个正数的平方，求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关系？互为逆运算二、互动新授1.算术平方根的概念一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.因为22=4，所以4的算术平方根是2；2.数学符号表示正数a的平方根记作√a，读作根号a，a叫做被开方数，0的算术平方根是0.3.算术平方根的性质一个正数的算术平方根有1个0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.三、范例学习例1分别求下列各数的算术平方根：2（1）100，（2）1625，（3）√0.49.解:（1）因为102=100，因此√100=10；（2）因为(45)2=1625所以√1625=45（3）因为0.72=0.49所以√0.49=0.7四、巩固拓展1．求下列各数的算术平方根：2251.69⑴⑵⑶214⑷√1630⑸（6）0解：（1）15、（2）1.3、（3）32、（4）4、（5）√30、（6）0.2、（1）√25的算术平方根是__√5_____，25的算术平方根是__5_____，(－4)2的算术平方根是4，81的算术平方根是__9_____，3，若(2x−1)2+|y−5|=0，则6x−15y的算术平方根____√2______五、课堂小结这节课主要学习了算术平方根的概念和表示方法,知道了求一个正数的算术平方根与求一个正数的二次幂正好是互逆的过程，因此，求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的二次幂运算.只不过，只有正数和0才有算术平方根.六、作业教科书47页习题6.1第1、2题板书设计6.1平方根（1）1.算术平方根的概念化3.算术平方根的性质例12.数学符号表示
