湘潭江声实验学校2016—2017学年度第二学期八年级数学科集体备课教案研讨时间_____3_月__7__日第周星期二执笔人张竹青执教者及班级组长签名单元课题一次函数本节课题一次函数的图像（二）课型新授课教学目标1、理解一次函数的性质及k,b的几何意义；2、运用一次函数的性质解决问题。3、会求一次函数与坐标轴的交点，及解决求有关三角形的面积。教学重点一次函数的性质及k,b的几何意义。教学难点运用一次函数的性质解决问题，有关三角形的面积的求法。时量教学流程及内容教学策略设计意图旁注教师活动学生活动3分钟10分钟一创设情境，导入新课画函数图象的一般步骤有哪些？二、自主学习、探究新知1、画出函数，y=2x和的图像。归纳：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度，而得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx+b”.提问：一次函数y=kx+b的性质是什么？2、利用两点法在下面的坐标系中画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x-1的图象观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；师生合作，复习引入引导学生探究分析师生合作培养学生的自主学习的能力培养小组合作能力，及时反馈小组学习效果DCBA10分钟10分钟（2）直线经过___________象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；三、例题分析例1、已知一次函数求：（1）为何值时，y随x的增大而增大；（2）为何值时，图像与y轴的交点在x轴的上方；（3）为何值时，图像过原点；（4）若图像经过第一，二，三象限，求的取值范围。例2、如图，描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况.你能说出小亮在路上的情形吗？四、课堂练习1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（）A．2B．-4C．-2或-4D．26、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）7、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大教师板演例题示范总结学生的发言展示学生练习讨论探索巩固练习学生语言表达能力和归纳能力的训练5分钟7分钟小关系是__________8、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________9、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：______________五、课堂小结学生谈谈本节课的收获与困惑六、拓展延伸例3、已知一次函数，正比例函数。（1）在同一个直角坐标系中画出它们的图象；（2）若两个函数的图象交于点M，求M点的坐标；（3）若函数的图象与x轴交于点N，求△MON的面积。练习：直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________归纳：一次函数与坐标轴的交点问题：及时归纳小结，掌握知识和方法进行思维的拓展作业布置江声乐园小组评价课后反思
