运用平方差公式分解因式(1)VIP免费

运用平方差公式因式分解武汉市蔡甸区新民中学张志勇如图，求图形中阴影部分的面积。如图，求图形中阴影部分的面积。8.58.522-1.5-1.522==？？8.51.5?1.58.5(8.5+1.5)(8.5-1.5)(8.5+1.5)(8.5-1.5)))((baba22ba))((22bababa整式乘法因式分解两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：左边：被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。右边：分解的结果是两个底数的和乘以这两个底数的差的形式。例1判断下列各式是否能运用平方差公式因式分解.（1）x2+y2；（2）x2－y2（3）－m2+n2（4）－m2－n2（5）1－36b2（6）4x2－9（7）(x+p)2－(y+q)2xx√√√√√例2分解因式：(1)m²-4²；(2)4x²-9y².解：原式=m²-4²=(m+4)(m-4)a²-b²=(a+b)(a-b)解：原式=(2x)²-(3y)²=(2x+3y)(2x-3y)=(16x+y)(16x－y)×=(2k+5mn)(2k－5mn)判断下列各式分解因式的正误：判断下列各式分解因式的正误：=(a+8)(a－8)（1）a2－821（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24√×√=（y+2x)(y－2x)3131a2－b2=(a＋b)(a－b)依据a2－b2=(a＋b)(a－b)依据：a2－b2=(a＋b)(a－b)依据：a2－b2=(a＋b)(a－b)解:原式=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)1.把下列各式分解因式：(1)25-16x²；(2)81a4-b4.因式分解要彻底，即分解到不能分解为止=(9a2+b2)[(3a)2-b2)]=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解:原式=(9a2)2–(b2)2=(9a2+b2)(9a2-b2)(3)2x³-8x(4)(x+y+z)²-(x–y–z)²解:原式=2x(x²-4)=2x(x+2)(x-2)解:原式=[(x+y+z)+(x-y-z)]×[(x+y+z)-(x-y-z)]=2x(2y+2z)=4x(y+z)★3.计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12.50501.1.你知道你知道999922-1-1能被能被100100整除吗？整除吗？能能..2.2.在实数范围内因式分解：在实数范围内因式分解：aa22-3.-3.23(3)2223(3)(3)(3)aaaa解：证明证明:99:9922-1=(99+1)(99-1)=100×98=9800-1=(99+1)(99-1)=100×98=9800这节课你收获了什么？1.本节课学习了哪些主要内容？2.公式法因式分解的一般步骤是什么？3.应用公式法因式分解时要注意什么？一提二套：先提公因式；再运用公式法因式分解.因式分解要彻底，即分解到不能再分解为止.运用公式法因式分解运用公式法因式分解aa22-b-b22=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)..作业布置分层作业：1、必做基础题：P117-1,22、必做中档题：P119-4,53、选做拔高题：p120-111.选择题：(1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.4x²+y²B.4x-(-y)²C.-4x²-y³D.-x²+y²(2)-4a²+1分解因式的结果应是（）A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：(1)18-2b²(2)x4–1DD(1)2(3+b)(3-b)(2)x²+1)(x+1)(x-1)3.简便计算：226535解：226535(6535)(6535)30004.4.已知已知a+b=3,aa+b=3,a22-b-b22=12,=12,求求a-ba-b，及，及a,ba,b的值的值5.5.如图，在边长为如图，在边长为6.8cm6.8cm正方形钢正方形钢板上，挖去板上，挖去44个边长为个边长为1.6cm1.6cm的小的小正方形，求剩余部分的面积。正方形，求剩余部分的面积。解：222222226.841.66.821.66.83.2(6.83.2)(6.83.2)36cm解：解：且且a+b=3,aa+b=3,a22-b-b22=12,=12,∴12=3(a-b)∴a-b=4,联立a+b=3，解得a=3.5,b=-0.5∵aa22-b-b22=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)，，谢谢大家的参与再见