扬中市外国语中学教学案校风：求真向善明德务实学科数学课题二次函数第1课时教案序号：主备人李顺华年级九（下）备课时间11月21日上课时间审核人一、学习目标：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。二、学习重（难）点：体会二次函数意义，确定二次函数关系式中各项的系数三、教学过程：【创设情境】1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x米，则宽为米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为.3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？在这个问题中,地板的费用与有关,为元,踢脚线的费用与有关,为元;其他费用固定不变为元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。【归纳概括】上述函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？。一般地称表示的函数为二次函数。其中是自变量，函数。一般地，二次函数（a≠0）中自变量x的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？【例题讲解】例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)例2．当k为何值时，函数为二次函数？例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．1xx1420xx2030扬中市外国语中学教学案校风：求真向善明德务实【课堂反馈】1.如图，学校准备将一块长为20m、宽为14m的矩形陆地扩建。如果长、宽都增加xm，则扩建面积S(m2)与x（m）之间的函数关系式为_____________。2.如图，把一张长为30cm、宽为20cm的矩形纸片的一角渐趋一个正方形，则剩余扩建面积S(cm2)与所剪正方形边长x（cm）之间的函数关系式为_____________。3.圆柱的高14cm，则圆柱的体积V（cm3）与底面半径r之间的函数关系式为.4.某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，则12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系式为_____________。【拓展延伸】1.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是四、小结反思本节课你学到了什么？还有哪些不懂的问题？【达标检测】班级_______姓名_____________1.已知函数是二次函数，则m=_________.2.已知二次函数，当x=3时，y=-5，当x=-5时，求y=_________.3.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值为4.一个长方形的长是宽的1.6倍，这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式为_________。5.如图，用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，则花园的面积y（m2）与边长x（m）之间2ABCD扬中市外国语中学教学案校风：求真向善明德务实的函数关系式为_____________，x的取值范围是___________。x6.如图，在长200m，宽80m的矩形广场内修建等宽的十字形道路，则陆地面积y（m2）与路宽边长x（m）之间的函数关系式为_____________。7.一个圆柱的高与底面直径相等，它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式为.8.用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．9.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5m．⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；⑵求当上部半圆半径为2m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1m2）【课后作业】1.下列函数：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2...
