6.2立方根-(3)VIP免费

立方根人教版七年级数学下册第六章6.22、16的平方根是______-16有平方根吗？______0的平方根是______没有0平方根的特征：一个正数有两个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根；零的平方根是零,负数没有平方根.一、复习：平方根的概念及性质1、如果x2=a，那么x叫做a的平方根.±4【学习目标】1、理解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】熟练求一个数的立方根。273x3271、问题：要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？这就是求一个数，所以x=().即这种包装箱的棱长应为m设这种包装箱的棱长为xm,则使它的立方等于2733根据上面问题，与平方根类比你能给立方根下个定义吗？因为3二、探究立方根的概念及性质一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根．这就是说，3,axax如果那么叫做的立方根。归纳：例：因为所以3是27的立方根因为所以4是64的立方根33273464a3aaa一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫读作：被开方数根指数3a三次根号根指数被开方数表示：的立方根a根指数不能省略读作：三次根号a例如：327表示27的立方根327表示-27的立方根叫做“三次根号2、立方根的表示求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根.，所以0.064的立方根是（）328233、探究：(P49)根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？，所以-8的立方根是（），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为因为因为因为27820-2()3=0.064()3=0()3=-8()3=-2780.40-2320.4【总结归纳】正数的立方根是____________,负数的立方根是______________,0的立方根是___________,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个怎样求一个数的立方根？例1、求下列各数的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）你可以这样想因为23=8，所以8的立方根是2。你要这样写！说出你想的过程写出你要的结果（2）（3）（4）（5）38解：（1）=22713327____,27____327327因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：________________33aa-3-3＝4、探究：互为相反数的两个数立方根的关系因为所以38338____,8____,38＝___-2-2互为相反数的两个数的立方根也互为相反数例2求下列各式的值：3641）（3001.02）（36427解：(3)(4)=4(3)36427(2)30.001(1)364327102（4）3271023642743=0.134想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0通过这节课的学习,同学们有什么收获？立方根定义,性质,及表示方法.求一个数的立方根.小结：自我检测:1、64的平方根是3273、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是4、(2009,黄冈中考)8的立方根是（）。A、2B、±2C、4D、±4——。。2、的立方根是。±8330A5、（2009，威海中考）327的绝对值是（）A、-3B、3C、31D、-31B比一比，看谁最厉害！A卷1、-1的立方根是___。2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±113027.0=_____。0.4-0.3B卷39611、的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.135、分别表示什么？-9的立方根与5的立方根C卷3641、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。35-3±2D卷3271、0的平方根是_____，0的立方根是____。2、+25=____。3、立方根等于自己本身的数有_________。0080、±1