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6.2立方根-(3)VIP免费

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立方根人教版七年级数学下册第六章6.22、16的平方根是______-16有平方根吗?______0的平方根是______没有0平方根的特征:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根;零的平方根是零,负数没有平方根.一、复习:平方根的概念及性质1、如果x2=a,那么x叫做a的平方根.±4【学习目标】1、理解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性,分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】立方根的概念和求法。【学习难点】熟练求一个数的立方根。273x3271、问题:要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?这就是求一个数,所以x=().即这种包装箱的棱长应为m设这种包装箱的棱长为xm,则使它的立方等于2733根据上面问题,与平方根类比你能给立方根下个定义吗?因为3二、探究立方根的概念及性质一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,或三次方根.这就是说,3,axax如果那么叫做的立方根。归纳:例:因为所以3是27的立方根因为所以4是64的立方根33273464a3aaa一个数的立方根,用符号“”表示,”,其中3叫读作:被开方数根指数3a三次根号根指数被开方数表示:的立方根a根指数不能省略读作:三次根号a例如:327表示27的立方根327表示-27的立方根叫做“三次根号2、立方根的表示求一个数的立方根的运算,叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互为逆运算,我们可以根据这种关系求一个数的立方根.,所以0.064的立方根是()328233、探究:(P49)根据立方根的意义填空,你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点?,所以-8的立方根是(),所以0的立方根是(),所以8的立方根是(),所以的立方根是()因为因为因为因为因为27820-2()3=0.064()3=0()3=-8()3=-2780.40-2320.4【总结归纳】正数的立方根是____________,负数的立方根是______________,0的立方根是___________,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个怎样求一个数的立方根?例1、求下列各数的立方根。(1)8(2)0.001(3)-27(4)0(5)你可以这样想因为23=8,所以8的立方根是2。你要这样写!说出你想的过程写出你要的结果(2)(3)(4)(5)38解:(1)=22713327____,27____327327因为所以____仔细观察,你能得出什么结论:________________33aa-3-3=4、探究:互为相反数的两个数立方根的关系因为所以38338____,8____,38=___-2-2互为相反数的两个数的立方根也互为相反数例2求下列各式的值:3641)(3001.02)(36427解:(3)(4)=4(3)36427(2)30.001(1)364327102(4)3271023642743=0.134想一想:立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1,0通过这节课的学习,同学们有什么收获?立方根定义,性质,及表示方法.求一个数的立方根.小结:自我检测:1、64的平方根是3273、一个数的平方根与它的立方根相等,则这个数是4、(2009,黄冈中考)8的立方根是()。A、2B、±2C、4D、±4——。。2、的立方根是。±8330A5、(2009,威海中考)327的绝对值是()A、-3B、3C、31D、-31B比一比,看谁最厉害!A卷1、-1的立方根是___。2、1的平方根是____;1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±113027.0=_____。0.4-0.3B卷39611、的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.135、分别表示什么?-9的立方根与5的立方根C卷3641、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。35-3±2D卷3271、0的平方根是_____,0的立方根是____。2、+25=____。3、立方根等于自己本身的数有_________。0080、±1

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